人が違えば、見方が違う

四元数のシリーズのエッセイを書いているとのことをこのブログでも何回か書いた。

一昨夜に大阪大学の金谷一朗さんのインターネットの講義録「ベクトル・複素数・クォータニオン」のプリントを読んでみたら、これがいままで私が考えたことがなかった観点からクォータニオンを取り扱っているらしい。

もっとも彼の観点はまことにオーソドックスなものである。だが、もうそろそろ四元数のエッセイのシリーズを終えたいと思っている私はまたまた宿題を背負い込むことになった。

ここで、その要約をすることはまだできないが、空間回転を群SO(3)で扱うよりもSU(2)で扱ったほうがいいというようなことであろうか。

四元数と回転については「四元数と回転１」でKuipersの観点から四元数と回転を取り扱ったが、「四元数と回転２」は２回の鏡映変換で空間回転を扱うという観点から四元数と回転を扱った。

さらに、まだ一字も書いていないが、つぎのエッセイでは著名な数学者のポントリャギンの観点にしたがって同形変換から四元数と回転を論じようとしている。

そして、もう一つ標語的に言えば、SO(3)よりもSU(2)で四元数と回転を取り扱うという観点を知ってしまったわけである。

金谷さんの講義録を詳細にはフォローしていないので、その詳細はまだ何も言えないが、これが一番オーソドックスなものであるのかもしれない。