Une Encyclop'edie ne s'ordonne point. （ユンヌ アンシクロぺディ ヌ ソルドンヌ ポワン）（百科全書はだれの命令もうけない）と書くと何のことかと思うだろう。かくいう私もそのうちの一人である。（カタカナはフランス語を全く知らない方のためだから、知っている人はパスしてください）
これはいまNHKラジオの「まいにちフランス語」の応用編で講師の逸見龍生（へんみたつお）先生からディドロの王権に対する独立性を高らかに宣言したものだということを教わって、ようやくその心意気が理解できる気がした。百科全書派というのを歴史の講義で聞いてもその心意気まではなかなか伝わってこない。
私などはランスロット・ホグベン『百万人の数学』（筑摩書房）の冒頭部でディドローのことを知り聞くぐらいだったが、百科全書派はどうしてどうして啓蒙思想家として面目躍如たるところがある人たちだったらしいことを知った。
今なら、百科全書は書斎の片隅の飾り物くらいにしかすぎないかもしれないが、１８世紀には明らかにその思想の権力に対する独立性がとても顕著であり、自由の象徴でもあったということである。
ピタゴラスの定理の証明はいまでは１００以上あるとか言われる。
先週にピタゴラスの定理の証明として「三角形の面積の等積移動による証明があります」と言ったら、その方法によるピタゴラスの定理の証明は知らないと私以外の先生である、Eさんの言だったので、今回はそのことも話をしたいと思っている。
だが、私にはその証明を記した小文をもっていないので、余弦定理の証明の方で置き換えたいと思って余弦定理の証明のその箇所だけプリントをした。
ご存じだとは思うが、ピタゴラスの定理は余弦定理の特殊な場合にあたっている。余弦定理の証明について書いた小文は持っている。
そういう私の言葉でいえば、数学エッセイなのだが、中学・高校数学についても６０以上を書いている。それに大学の物理数学のエッセイもそれと同じくらいの数を持っている。生きている間に電子書籍か何かで一般に公表したいと考えているが、可能かどうかはわからない。
病院づくと病院通いが多くなる。今日も歯科の医院に行って歯の掃除をしてもらった。とはいっても、まずは下の歯からというわけで上の歯の掃除はまた来週である。
病院の待ち時間が長いからと思って1冊E大学の図書館で借りた本を持って行ったが、読書用の眼鏡をもって行かなかったので失敗である。昨日はちゃんと読書用の眼鏡を持って行ったのに。
もっとも予定の予約時間よりも少し早めに読んでもらったので、よかった。
それはそうと今日は全くの晴天であり、日差しも暖かい。
ほぼ１年前の病院の検診の予約で１年ぶりに松山赤十字病院に患者として行った。
お昼過ぎに出かけたのだが、帰ってきたのは午後５時過ぎであった。いろいろの検査をされた。これは３月の手術に備えたものである。３月のいつ頃になるのかはわからないが、入院して手術をすることになった
次回は家族を連れてくるようにとのメッセージももらった。年取っての手術だから、もしものことがあったときに家族の判断を迫るようなこともあるかもしれないとの意向もあるのだろう。
標準的な手術の日程は３泊四日だと聞いたが、それは標準的な手術であって、私の場合にどうなるのかはわからない。
人生を今まで、特に退職後は気ままに生きてきたから、あまり悔いはない。というのは嘘でやりたいことは山ほどあるが、それが自分の思ったように自由にできるなどとは思ってはいない。しかし、やりたいことはある。
これは、すべて神様の思し召しがどうかであろうか。
「よたよた歩いている」というような使い方を「よたよた」という言葉を使うのだろうが、そういう意味で使うつもりではない。
ここ何日かそれにこだわっている、ストークスの定理とか微分形式の話との関連で「よたよた」という語を使いたいと思っていると言いたかった。
中村、山本さんの『解析力学 I 』の第1章を読んでいると書いたが、なかなか進まないので、ちらっとベクトル解析の本を覗いたら、20ページそこそこで微分形式のことを書いていたので、これなら読めるかとちらっとそこだけを読んでみた。
はじめの部分は問題がないだが、後半の10数ページがフォローできない。それでこれではやはりだめだと観念をした。
前学術会議会長の感懐と題したのは、２０１５年ノーベル賞物理学賞の受賞者である、梶田隆章さんのインタビューが朝日新聞に載っていたからである。
普通なら学問社会にとって、絶望的な政府の現在のあり方をそれでも絶望しないでわずかな希望を抱いているという、それこそ「科学者の手本みたいな方であるな」と感心している。
私が一人感心しても、現実の世の中のありさまの実態は私の感じているよりも厳しいものであだろうことは想像に難くない。
それでも絶望するとは決して言わないのは見上げたものである。心の底では現在の政府とか自民党のあり方には絶望しているのかもしれないが、そういうことは絶対に言わない。こういう科学者が残っていることに日本の将来に一縷の希望を感じてしまうのだ。
それくらい日本の社会は科学とか工学にとっても厳しい。いや、社会科学とか人文科学にとってはもっと厳しいだろう。
こんな自分たちが科学（もちろん、ここでは科学を自然科学にしぼってはいない）を研究するのが難しい時代はなかろう。だが、科学者のみなさん、希望を失わないでほしい。現実はお先真っ暗で希望を失いそうだが。
梶田さんの写真の横に梶田さんの言葉が載っていた。
「ニュートリノの研究をしたのは、当時の自分の研究に『邪魔』だったから。『邪魔』なものって大事なんです」
とあった。
学術会議は政府にとって邪魔なものかもしれませんが、邪魔なものって国にとってとても大事なものなんですよ
と言いたかったのかもしれないが、このノーベル賞受賞者はそういう、一見して、はしたない言葉は飲み込まれて言われてはいない。見識のある方である。
「すべての道はストークスの定理に通ずる」。これはもちろん、すべての道はローマに通じるのパロディである。
昨日書いたスピヴァック『多変数の解析学』でも、きょう午前中に書いた『解析力学 I 』もすべてストークスの定理を学ぶためであるから、なんだかいろいろふらふらしているようだが、そうではない。
『解析力学 I 』でもストークスの定理のところに到達するには約１００ページを読まなければならない。今読んでいるところは３６ページを過ぎたところだが、１．２節までの２０数ページをスキップしている。いまは１．４節のはじめの部分を読んだところである。
ちょっとあまり計算をしないで読んでいるので、本当には読んだことにはならないかもしれない。旧知の山本義隆さんがこの１章を数学の勉強のために使ってもいいのではないかと書かれているので、それに乗って読もうとしている。
もっとも私にはなかなかこの１００ページが読み通せないかもしれない。
スピヴァック『多変数の解析学』を読む前にと思って、山本、中村『解析力学 I 』の序章を読み始めた。
とはいうもののなんだかはじめが読めないので、1章３節から読み始めた。昨夜のことである。ところが意外に興味深い。昨夜は就寝したのは深夜１時半であった。この本を前にも読もうとしたのだが、そのときは読むことができなかった。
はじめの1章２節の部分が読めないのである。だから興味深い所へ行く前に沈没してしまった記憶がある。私はきちんと本をはじめから読めない気質なので、今回は途中の1章３節から読み始めた。
しかし、今回のやりかたは成功をしそうである。もっともまだ１章３節を読み終えてないので、この読み方が成功するとは断言できない。
クリストッフェルの記号のところがちょっとまだ十分に納得していないのだが、まあいいのだろう。
(2025.2.13付記) 今日一年前の病院の予約があったので、午後病院に行った。そのときに待ち時間が退屈だろうと思って、『解析力学 I 』を持って行った。前に読まなかった１．１節を読むことができて、前に読めなかった１．２節も半分くらいは読めたが、途中で時間切れとなった。
後の続きが読めるかどうか。１．３節からの読みは１．４節の前半が読み終わったところだ。だんだん読んだ箇所がつながってくる。
スピヴァック『多変数の解析学』という本を先日 E 大学の図書館から借りだしてきている。私にはとても読めそうな本ではないのだが、この本のテーマはストークスの定理である。
ストークスの定理と聞くと「ああ、あれね」思う方が多いと思うが、ここでは微分形式とかでいう一般化された「ストークスの定理」のことである。この本の序文でスピヴァックはつぎのようにいう。
（引用はじめ）
読者は、現代ストークスの定理が、少なくとも古典的諸定理と同じくらいは難しいと思うだろう。ところが、実はそれは、もうひとつの形のストークスの定理からごく簡単に出てくる。この定理はストークスの定理としては非常に抽象的な形のもので、第４章の主要な結果がこれである。すると、いままで避けてきた難点が、すべてこの抽象ストークスの定理に堆積していると思うのが当然である。ところが、この定理の証明は、数学者にとってはまったくつまらないもので、単なる計算にしかすぎない。これと対照的に、この「つまらない」定理をきちんと述べるのは簡単でない。実際、そのためにたくさんの面倒な定義が第４章で必要になる。（以下略）
（引用終わり）
こんなことを書いてあると、がぜんそれがどうしてなのかを知りたいと思ってしまうのが私の悪い癖である。多分私には理解できないことがこの本には書かれてあるのだろうと思うが、本文の全体をペンで数回書き写すとかして、なんとか、この「一般化されたストークスの定理」を生きている間に理解したいなどという大望をもってしまった。
もちろん、微分形式のことを知っている方々には既知の事柄であろうが。
昨日から今日にかけては結構忙しかった。今日の午後先ほどまでやっていた「ただ塾」の数学の講義の準備のためである。
なんとか今日も切り抜けてきた。ほんとうにやれやれである。一応準備として問題を解くとかをしている。以前は学校で使っているテクストを持っていなかったのだが、いまはそれを数か月前に購入して持っている。
その中の問題を全部ではないが、解こうとしているのだ。時間がかかるし、テクストを読まなくてはならない。啓林館のテクストだが、結構よくできている。
なにせ１００人くらいの著者の知恵の結集したものだからだ。他に武藤先生のテクストも参考にしたりしているが、こちらは世に知られた有名な数学の先生である。
いまは図形の性質のところを主にやっているが、代数よりもおもしろいかもしれない。もっとも教材づくりは図形の入力に時間がかかるためにあまりやっていない。
中二生では平行四辺形の条件とかのところをやっている。中三生だと今日は今日はピタゴラスの定理の応用を取り扱った。背の高さが１ｍの人は、地球が球形だと仮定してどれくらい遠くまで見渡せるかとかいったテーマである。
毎日何かをこのブログで書いてはいるが、それにしても全く前進しない自分がいる。これは残念なことだ。
それはそうと今日はまた魔の金曜日である。曰くを説明しないとわかってもらえないが、明日の土曜日はただ塾の中学の数学の先生をする日であり、今日はそのために準備をする日である。
中学3年生の K 君はもう今年の３月には中学を卒業なので、ちょっと私の肩の荷が下りて来ている。それでも今日はピタゴラスの定理の応用についての明日の準備が欠かせない。
私も ピタゴラスの定理の応用についての雑文を以前に書いたことがあるが、地球が完全に球形だとして１．５ｍの身長の人はどれくらい見通せるかとかいうような問題である。
これははじめてそういう話を聞いたのは高松であった、徳島科学史会でのある方の講演であった。記憶がはっきりしないが、ほぼ３．５キロメートルくらいは見通せるとかであった。結構以外に遠くまで見通せるものですね。
もちろん、実際には私たちの住んでいるところはいろいろな障害物があるので、これを実感することは少ない。それで中学校の数学のテクストでは富士山からはどれくらい遠くが見れるのかとか書かれている。
私も昔書いた雑文では宇宙ステーションで見るとどれくらい遠くまで見れるかを計算したことがあった。その数値はどれくらいであったかは覚えていない。
ファインマン物理学のベクトル解析の部分を読んでいる。物理学者らしく、なかなか書き方がいいと思う。
「ファインマン物理学のベクトル解析を読む」という文章を書きたいなどと考えている。これは実現できるかどうかは保証の限りではないが、かなり本気である。
サイエンス・ライターの竹内薫さんの本に「ファインマン物理学を読む」という本が2冊か３冊がすでに出ている。この本はすでに文庫本か新書になっていると思う。あまりそれらの本を評価しない読者もいるが、いろいろな本を出されることに私は反対ではない。
いや、本を書くのは難しい、かつ、楽しいかもしれない。書ける能力のある人ならばという限定付きではある。
困っている。というのもうまくlatexの文書がつくれないからだ。それでしかたなく新しいtex liveをインストールしたいと考えているのだ。
さてうまくいくのかどうか。誰でもがやっているので、できなくてはならないはずだが。
いまそういうインターネットのサイトを訪れて知識を少しずつだが、ためている。数日したら新しいtex liveをインストールできるかもしれないが、まだ暗中模索の形である。
tex live 2016をインスートルDVDから数日前にインストールしたのだが、これがうまく機能させることができなかったらしい。それでまずこれをアンインスートルして、新しいtex live 2024をインストールしたい。
新しいlatexにした方がいいらしい。どうもうまくlatexの文書が編集できなくなった。それでlatexを新しくctanからインストールした方がいいらしい。
先ほどまでそういうサイトを見ていたのだが、まだよくはわからない。奥村さんの『latex美文書作成入門』（技術評論社）が第8版でDVDでうまくlatexがインストールできなかったので、第9版ではDVDを添付することを止めたらしい。いや本当の理由は知らない。
それに私の使ってきたのはplatexだが、そういうlatexはもう使われていないらしい。
明日以降に徐々に調べていくことにしたい。
「Laplace演算子の極座標表示」という文書をlatexにしようとしている。だがどのように改訂するのかアイディアが出ない。
いちいち演算子の2乗の部分を積を作った計算をしていたのだが、そのところの演算子の前の係数を文字で置き換えた文書は一度「再考２」というタイトルで書いている。だから別の表現法を探しているのだ。だが、どうしたらいいのかわからない。
前の計算を直交曲線座標系の部分を除いて削除するというアイディアもある。それだとこの文書は直交曲線座標系についての説明の文書にするという考えである。しかし、どうもそこまで進んでもいいのかいまのところはわからない。
面倒な計算をそのまま残した説明をしておいた方が教育的にいいのではないかという考えが捨てられない。さて結局はどうなるのだろうか。
