分数のわり算はなぜひっくり返してかける？

「分数のわり算はなぜひっくり返してかけるのか」これについて今日の朝日新聞の「Do科学」欄に説明が載っていたが、a≑ｂ＝a/bであることを認めれば、あとは分数の性質だけを使って説明できる（注）。

すなわち、繁分数となることを厭わない必要があるのだが、これを認めないという立場もあるが、そうだとなかなか説明は簡明ではない。

だから、私は繁分数を厭わないことが必要だと思っている。そして繁分数の分母を１とするように分母に出て来た分数の逆数をかければよいのである。

ただ、繁分数にびっくりしてしまったり、違和感を感じてしまうなら、この説明はうまくいかない。

ただ、少し初歩の代数に慣れてくるとこの説明が一番簡明であることに気づかれよう。そしてそのことを忘れることもないはずだ。

（注）≑は日本で使われている割り算の記号のつもりで使っている。昔、ドイツに留学していたころに、あるドイツ人の学生は割り算の記号として：を用いていたと思うので、日本人が普通に使う割り算記号は全世界で共通ではないかもしれない。

日本ではa:bはaとbとの比を表し、割り算の意味には使わないので、そこら辺がどうなっているか知りたい。だが、数学記号として日本の割り算の記号は一般的ではないのかもしれない。少なくともlatexのテクストの記号欄にはでて来ない。

と書いたが、latexでは\divideで日本の割り算の記号が出てくる。