笑わない数学・虚数２

先日、「笑わない数学」として書いたが、もう一度（ー１）＊（ー１）＝１について直観的な説明をしておこう。

多くのブログにもこのことを疑問に思う主張もあるからである。もっともここに説明するようなことをコメントで述べている人もおられるのだが。

実数を表す数直線を考えてほしい。原点に０がある。その右側は正の数である。たとえば、＋１とか＋２とかである。

これらの正の数にー１をかけることは数直線をこの０の周りに１８０度回転することである。だからこの回転によって１はー１に、２は―２に行く。

数直線上の０の左は負の数を表している。ー１をかけることは数直線を０のまわりに１８０度回転することだから、ー１は０の右側の１のところへ行くし、ー２は２のところに回転していく。

要するに、１を１度１８０度回転すれば、１はー１に行き、もう一度１８０度回転すれば、１のところへもどる。

これが（ー１）＊（ー１）＝１の意味するところである。

笑わない数学の番組ではこういう風な直観的な説明をすべきであったのであろうが、残念ながら、こういう直観的な説明ではなかった。番組ディレクターにはつっこみの一層の徹底をお願いしたい。