Levi-Civitaの記号に凝っている。といってもお解かりならない方がほとんどでしょうね。
「テンソル解析」という数学の分野の話題なんですが、これをどのように初学者に導入するかということがまず第一です。
それとLevi-Civitaの記号が二つかかった積ですが、それのうちで添字が一つだけ縮約されたときに成り立つ式をどうやって導出するかということに関心があるのです。
これについては自己PRになりますが、「数学散歩」（国土社）という最近出版した本の中で詳しく述べたのですが、もっと誰でもわかるような方法はないのかと模索しているのです。
最近、北野正雄「マクスウエル方程式」という雑誌「数理科学」の別冊が出てこの中にテンソルについても詳しく述べられています。私の著書の一部もこの本が出たお陰で不要になったかもしれません。
でも、（３．４４）式がなかなか理解できないのです。これがわかるといいのですが。この式が上のLevi-Civitaの記号の縮約の式の証明というか導出になっているのですね。
北野さんのホームページにアクセスしてみようかな。
（２０１３．７．８付記） Levi-Civitaの記号の縮約とかLevi-Civitaの記号そのものについての解説は『数学・物理通信』に書いているので、検索をすれば、名古屋大学の谷村さんのサイトに簡単に行き着くのでそれを参照してほしい。
テンソルの詳しい説明は新しい『物理のためのベクトルとテンソル』（岩波書店）とか私の『数学散歩』（国土社）かその簡約版の『物理数学散歩』（国土社）を読んでほしい。『数学散歩』は品切れであり、書店で購入できないが、『物理数学散歩』の方はまだ購入できる。