物理と数学:老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。

数学の話題2つ

2006-05-28 19:41:18 | 数学

息子のKのブログに数学の話題が載っていた。それはf(f(x))=-xとなるf(x)はという問題であるが、これは実数に限るとの注釈がついている。こういうのは数学的にはおもしろいのかもしれないが、あまり意味がなさそうである。でも実数の範囲ならf(x)=ixとすれば、これは元の条件を満たしており、これは意味がある。

もう一つは小川洋子さんが数学会から数学を身近にしたということで表彰を受けたときに数学会の理事長さんから聞いた話ということで新聞に載っていた。これはなぜy=e^{x}は自然なのかという質問に対する答えであった。理事長さんの答えは指数関数y=e^{x}だけがその接線の傾きがx=0で1となり、他の指数関数では接線の傾きは1とならない。

確かにそうだが、これがeが自然対数の底といわれる理由だったろうか。まあ、ともかく数学の話題を備忘録として記した。