対数ってなんだろう。この間基礎物理学でエントロピーを説明するのに対数が必要だったので仕方なく対数を導入したが、対数の定義はしなかった。
対数表示という言葉と指数表示ということばをつかって、a^{x}=yと表すのを指数表示といい、x=log _{a}yと表すのを対数表示といって、対数は底が１０なら、その桁数を表すと述べた。同じことを違った風に表示すると説明した。特に質問はなかった。
指数のxをもっと表に出すためにx=log _{a}yと書くとぐらいは言ってもよかったが、そこまでは言わなかった。
対数関数は対数表示を用い、指数関数は指数表示をもちいていることを述べたが、指数関数と対数関数が互いに逆関数となっていることには触れなかった。
さすがに広辞苑にはちゃんと対数の定義が出ている。しかし、一般のべきとか指数とはどうちがうのだろう。正の数aとNが与えられたときにN=a^{b}となるbが対数であると定義されている。
べきとか指数のときにはある数の（実数もゆるすとして）累乗があってもそれはどんな数になるかは関心を持っていないのだろうか。あくまでもNとaが先にあってそれに対する数という意識なのだろうか。数学史ではどうとりあつかっているのだろうか。いつか調べてみたい。
歴史的なことはあまり知らないが、対数の発見によって天文学での多大な数値計算が簡略化されたことはよく知られている。