物理と数学:老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。

Clifford代数

2007-05-14 18:50:08 | 数学

Clifford代数という語は知ってはいたが、どんなものか知らなかった。それで『数学入門辞典』(岩波)を引いてみたが、載っていない。

『数学辞典』を引いてみたら載ってはいたが、私には理解できなかったので、『理化学辞典』を引いてみたら、さすがに私にも分かる言葉で書いてあった。後は例としてガンマ行列以外にあればもっといいと思ったが。

日本評論社から出た『算数、数学百科』は中学や高校の先生には役立つかもしれないが、どうも私の役にはあまり立たない。これは『数学入門辞典』もそうだ。独自にそういう辞典を私家版で作る必要がありそうだ。

Grassman代数とかLie代数とかそういったものについても同様であろう。複素解析での概念の分岐点についても分かりやすい解説が欲しかった。

もっとも分岐点については小著『数学散歩』ですでに述べた。科学用語辞典は必要だし、沢山出ているのだが、ほんとうに役立つものにはあまり出会わないように思えるが、問題意識の違いなのであろうか。

瀬山士郎先生の書いた『読む数学事典』(東京図書)とかいうのがあるそうだが、内容はどうなんだろう(注)。どこかで内容をちょっと見ることができないものだろうか。

(2023.11.11注) その後いつごろだったかわからないが、『読む数学事典』は購入してもっている。

(2012.4.19 付記) Clifford代数の例として上にガンマ行列をのべたが、Pauli行列として知られている行列 \sigma _{1} , \sigma _{2}, \sigma _{3}もClifford代数の表現になっている。このことは京産大のS名誉教授の講演で最近知ったことである(注)。(注: この京産大のS名誉教授は松山出身の方であったが、1~2年前になくなった)

また、日本語の本でClifford代数のことを書いた本はないだろうと志村五郎著『数学をいかに使うか』(ちくま学芸文庫)に書いてあるのを最近読んだ。この書の第5章は「Clifford代数とスピン群」となっている。


群と代数

2007-05-14 07:02:20 | 数学

以前から購入していた「群と代数」に関係する本を何冊か引っ張り出してきている。少し勉強をしてみようというわけだが、なにせ分からなくなったらすぐに投げ出してしまう癖があるので、今回も不十分な学習に終わることは目に見えている。

しかし、いつかはちゃんとわかるようになっておきたいという願望は強い。10年くらい前だったか、少し有限群について勉強したことがあった。これは量子化学の本の中でhow  to的に書いたものを勉強したのだ。本当にhow toに徹していて気持ちよく読めた。そのときに指標(chracter)が大切なことを知った。

しかし、今度の眼目はもちろん連続群であるし、これには以前にも挫折の経験がある。まあ、期待しないで少しがんばってみよう。まだ人生には少し時間が残っている。