四元数の行列表現

四元数の行列表現と言っても２行２列のマトリックスで表すのではなくて、４行４列で表すことである。昨夜たまたま見た龍孫江さんのインターネットの講義で見たのだが、それがどこから来たものか知りたいという気がした。

それで、堀源一郎『ハミルトンと四元数』（海鳴社）を引っ張り出してきてようやく先ほどその起源をつきとめたばかりである。それにしてもいろいろな行列表現があるものですね。

私自身もいくつかの四元数の行列表現を書いたかなと思います。『四元数の発見』はPauli行列くらいしか書いてないけれども、本にまだ収録していない「数学・物理通信」の記事ではいくつか調べて書いたかなと思います。もっとも４行４列のマトリックスでは書いたことがなかったのかな。あとで調べてみたいです。

龍孫江さんのインターネットの講義はたまたま見かけたのですが、彼がこの４行４列のマトリックスがどこから来たのか説明をその講義ではされていませんでした。もっともたくさんの講義をしているのだろうから、ほかの講義で種明かしをされているんだろうと思います。

私自身はその講義をすべてみているわけではないので、説明をどこかでされているのかどうかは存じません。