負の数を含む数の加減算

中学生になると代数を学び始めるのだが、その最初に負の数を含む、いわゆる実数の加減乗除の計算の仕方を学ぶ。

負の数を含む、乗除の計算ではー１をある数に掛けると、数直線上の点が原点O（この点は数0を表す）を中心にして１８０度回転するということですべて説明できる。

それで乗法はいいが、除法の方はどうだということになるが、除法はー１の逆数を掛けることである。ところがー１の逆数はー１であるので、上に述べた乗法のイメージを知っていれば、十分である。

あまり負の数を含む実数の加減法のことを考えたことがなかったのだが、このところそれについて考えるようになった。というのはあまり納得できるイメージが思いつかないのである。

いくつかの本を読んだのだが、どれもあまりイメージがわかない。

方法としてはトランプのツー・テン・ジャックを用いたものがある。この説明で大切なところはー（ーa)=a　(a>0) となるところが要点だと思うのだが。

黒い札をプラスの数の札とし、赤い札をマイナスの札とする。赤い札を次の人にひいてもらうとそれはプラスに感じられるというところがー（ーa)=a　(a>0) を表している。

もっともこの説明法でなくても、この要点はかわらないのだろう。