なかなか仕事が進まない

「数学の基礎」というたいそれたタイトルのエッセイを昨日から書き始めたが、なかなか進まない。

これはボールペンで書いたメモを先日見つけて書く気になったエッセイである。それと先週の土曜日に生徒さんに話した内容を加味したエッセイである。

前のメモには四則の交換法則、結合法則、分配法則を図に表すことを考えていた。図のスケッチはしていたが、きちんとtikzで描いた図はもちろん用意されてはいなかった。このメモをいつ頃書いていたのかもわからない。

そういうこととは別だが、このメモには平方完成の話とかも書かれている。もっともそれを図で表すことはメモには描かれていない。この図も描くべきだろう。

それと平方完成の方法の動機もどこかに書いておくべきだろうが、このことを詳しく考察した論考をあまり見たことがない。掘り下げた考察が私にできるだろうか。

いわゆる単振動の合成とかも恒等式の式変形ということで述べておきたいと思っている。