比例式の扱い方

以前に比例式のことについて数学・物理通信に記事を掲載したことがある。要するに比例式を比の値で全部取り扱うようにしたいとの考えからしたことであった。

その考えが細部までうまく機能しているのかが、いま問われていると感じる。実は三角形の相似比とか面積の比だとか体積の比だとかを書いた中３の教科書の章を読んで、それについて生徒さんに話している。

比の値を中心にして比例式をまとめられた本は私の知る限りでは松坂和夫さんの『数学読本』しかない。これは分数式で比例式を逆に導いている。

実は「比と比例式とを考える」というテーマですでに「数学・物理通信」にレポートを提出してそれが掲載されている。こういうことを考える人は数学教育の関係者でも少ないのではないかと考えている。

ただ、連比の場合にはどう取り扱ったらいいのか、そこらあたりをはっきりさせた議論をしなくてはならない。

なかなか一筋縄ではいかないかもしれない。だが、よく考えて一つの教える体系をつくっておく必要がある。