Laplace演算子の球座標表示

Laplace演算子の球座標表示の文書をlatexに書き換え始めた。もっともこれについてはすでに新しい文書「ラプラス演算子の極座標表示再考2」を数学・物理通信に工夫した計算を掲載している。だから、前の計算をどう処理するのか問題である。

普通にあまり大変な計算にしないためには一度円柱座標系を経由して球座標にするのが計算が簡便である。学部の４年生のときにそういうことをしないでまともに取り組んで１週間ほどかかって失敗してしまったことがある。

それが気になっていたので、大学で自分が量子力学を教えるようになってから計算をして、それを愛数協の機関紙「研究と実践」に発表したのが今改訂をしようとしている文書である。

そこではまともに計算をする前に直交曲線座標系での計算をはじめにしている。もっとも直交曲線座標系を当時も今も十分に理解してはいない。だから、まともに計算をしようとしたのである。

その計算はE大学に勤めてから知り合いになった数学の佐々木重吉先生の本に大いによっている。佐々木先生の本ではこの面倒な計算をしていたからである。

さてこの記述をいまどうしたらよいのだろうか。

(2025.2.4付記) 「Laplace演算子の球座標表示」はタイトルはこれと同じではないが、『物理数学散歩』（国土社）に所収している。アマゾンコムのマーケット・プレイスでも買うことができるので、1350円だったかの安い本だから買って読んでみてほしい。もっとももっと工夫した計算は「数学・物理通信」を探せば、書いてある。