Levi-Civitaの記号について悩んでいる。
これについてはもう論じつくしたつもりであったが、どうもそうでもなかったらしい。これはメトリックのとりかたとの関係での悩みである。
メトリックのとりかたが、私の年齢のものはds^{2}=dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}-dt^{2}ととったいわゆるPauliメトリックであったが、これがいまでは普通にはds^{2}=dt^{2}－dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}ととるのが普通であり、このメトリックの取り方の違いがLevi-Civitaの記号にどのように反映されるのか、そのことが私にはわからなくなっているからである。
単なる符号の問題で済むのかどうなのか。あまり書いてある本があまりない。一般相対論の本にはあまりこのLevi-Civitaの記号について書いていない。大学院のころのセミナーで成相先生の指導の下にメラーの『相対性理論』の本を読んだ。これにももちろん、Levi-Civitaの記号の説明はあるのだが。
これは実は昔書いたエッセイを改訂しているためである。うまく改訂できれば、またいつものように「数学・物理通信」に投稿するつもりである。