朝食後に妻が元旦が日曜日の年がどれくらいの頻度で起こるかということを話し始めた。
彼女としては３０年に１回くらいで起こるのではないかと思ったらしい。しかし、そんなにまれなことではなくて、もっと頻繁に起こるらしい。
仮に閏年が存在しないとすれば、１年は３６５日である。そして、この３６５日を一週間の７日で割ると１年は５２週と１日となるから、毎年元旦の曜日は１日ずつずれるであろう。
（参考）
365=7*52+1
366=7*52+2
だが、実際には４年に１回の閏年が存在しており、この年は１年が３６６日となる。この年には１年は5２週と２日となる。そうすると閏年のつぎの元旦は曜日が２日ずれることになる。
詳しいことはもっと詳細に検討しなければならないが、ほぼ６年か７年ごとにこういう元旦が日曜日の年が現れることになる。
こういうことが予想されるということに私たちの結論はなった。妻は昔の手帳を取り出してきて、その年の元旦が日曜だった年を書き上げた。
妻の書き上げた年をあげてみると
1978, 2012, 2017,2023
があった。それに悪乗りして1978年から2012年までの間の欠けているところを私も昔の手帳から書き出してみた。
それによると
1984, 1989, 1995, 2006
であった。1995年から2006年まで間が空きすぎている。まちがいである可能性もあるが、やはり手元に残っている手帳では元旦が日曜になる可能性のありそうな2000年は元旦は土曜日である。この年は閏年であって次の年2001年の元旦は日曜を通り越して月曜日となっている。それで1995年から2006年までは元旦が日曜日にはならなかったらしい。
もっともこれは私の記録まちがいの可能性もあるが、いまのところこういう調査結果である。
もう一度わかる範囲での結果を順に並べておく。
1978,1984, 1989, 1995, 2006, 2012, 2017,2023
である。