中学校の数学のただ塾の生徒さんであるが、どうも私などがすでにもっていると思っていた大前提の知識が不確かなのではないかと思い始めた。
そうだとすれば、もう一度最初から復習するしかない。数学とはなにかだとか。数式にはどういうものがあり、文字は数を一般に表しているのだが、どういう数を表しているかだとか。
また代数では文字のかけ算では数のかけ算のときに使う、かけ算記号は省略するだとか割り算のときに使う割り算記号は使わないで、分数の形で書くとか。
そういう基本的なことができていないと何をやっても難しく感じてしまうかもしれない。それだとなかなか小学校の算数からも一歩も抜けられない。
数式には
１）等式
２）不等式
があり、等式には
１）恒等式
２）方程式
がある。
不等式にも
１）絶対的不等式
２）条件付不等式
がある。
また代数では文字は一般に数を表すが、数としては
数 ： 任意定数（パラメーター）
未知数（未知の定数）
変数
がある。
数学の分野は
１）代数
２）幾何
３）解析
４）統計
の4つの分野に分かれるという。
そして代数の分野では普通には
１）恒等式
２）方程式
３）関数
の順序に幾何の分野を除いて中学校では学んでいるようだ。
そして恒等式の変形のルールと方程式の変形のルールとはかならずしも同じではないことも学習者の障害になりうる。