物理と数学:老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。

2次関数の平方完成

2024-11-26 12:29:10 | 数学
2次関数の平方完成を恒等式変形の1種として紹介することにした。もっともこれは「代数の基礎」というタイトルのエッセイの付録に書こうとしている。

もう一つは題材は単振動の合成についてである。こちらも恒等式変形の1種として同じエッセイの付録に載せるつもりである。こちらにも1=a(1/a)という技巧が使われている。

これらは主な話の筋の本文に載せるのははばかられるので付録にしている。この付録には恒等式の変形ルールの図示も載せようと思っているが、なかなか図を描くのがおっくうである。難しい図ではないのだが。

すでに「2次式と平方完成」というエッセイでは以前に2次関数の平方完成を図示したこともある。

昨夜書き加えた恒等式の変形では同類項をまとめる(同類項を簡約する)もある。また移項という考えも方程式の変形に関して説明をここに書いておいた。