一昨日あたりからまた球面三角法への関心が復活している。インターネットを検索して見ると以前にはなかったサイトができている。
そのうちのいいサイトと思われるサイトを見つけたので、プリントしようしたのだが、このサイトはプリントできなかった。残念である。
他のサイトだが、スカラー積とベクトル積を用いた球面三角での余弦定理の導出があった。これだと余弦定理を現代風に比較的簡単に導出できる。
もっともベクトル代数の初歩だけは知っている必要があるのだが。
現代風な導出といっても一つではなく、少なくとも２つはある。上に述べたスカラー積とベクトル積を用いた導出はそのうちでもっとも簡単な導出法だと思われる。
私の知っているところでは平面三角法よりも球面三角法の方が歴史が古いという。その導出がどういうものだったのか興味津々だが、それについて述べたものはまだ私は見たことがない。
平面三角法の知識もなく現代的なベクトルの知識もなくどういう風に直に球面三角法の余弦定理や正弦定理を導いたのだろうか。