自由度を増やす

武藤　徹先生から数学で自由度を増やすという方法が一般的に広く用いられていることを教わった。それで、先生の代わりに先生の名前でのエッセイを書こうとしている。

もっとも大部分は先生のテクストからの引用で埋めるつもりである。先生から教わった例では３次方程式の解のカルダノの公式をx=y+zとおくとか、１階微分方程式の解法で解をx=uvとおくとか、または１次分数変換を２回続けて行えばこれがマトリックスのかけ算と同じとなるのはすべて数学に自由度を導入する例だという。

他にも多分例があるのであろうが、私の知識が限られているために知らない分野もあろう。

ということで、土曜に文章を書く始めたが、なかなかうまく書けそうにない。もっともある程度書ければ、あとは先生が直してくださるであろう。

カルダノの公式の導出をあくまでx^{3]+y^{3}+z^{3}-3xyz=0を因数分解に帰着させるという私の考えはそれはそれでいいのだが、ほかにも考えがあるということを知った。