平方完成

「平方完成」といってそれが何を意味するかすぐに理解ができるような人は高校時代に数学が得意だった人に違いない。もっとも高校時代にあまり数学が得意ではなかった私が平方完成についてエッセイを書くことなどは５０年以上も昔の私には想像もできなかった。

日曜日には妻は芹洋子さんのコンサートに行ったので、私はどこも行かないで、一日中コタツに入って居眠りをし、いくつかのエッセイの原稿の草稿を書いた。その中の一つに平方完成がある。大体、こんなエッセイを書こうと思うなどとは自分でも予想していなかった。

先日、雑誌『数理科学』を見ていたら、カルダノ変換が２次式の場合には平方完成にあたるとかいてあったので、それをちょっと計算をしてみて、雑誌『数学教室』の「こそあど」欄に投稿した。

これが掲載になるかどうかはわからないが、一つの話題としてはおもしろいと思った。ところが武藤　徹先生の三省堂のテキストをとりだして読んでいたら、この平方完成というか、２次方程式の解の公式のつくり方がちょっと興味深く覚えたので、それを含めたレポートをしたらどうかと考えた。

数学教育的な観点なので、別に新しいことはないが、まとめてみたいと考えたのである。その平方完成を面積図で表すことももちろんその構想の中に入っている。

平方完成は２次方程式の解を求める方法でもあるし、また２次関数の基本形（または標準形ともいう）を求める方法でもある。

この歳(75歳）になって来ると２次方程式の解の公式ですら、その記憶が定かではなくなって、その公式を書き下すのが難しくなってくる。だが、それを導いた方法までも忘れるということはまだない。

中学校の頃にしっかり覚えたはずの英語の単語の綴りすらあやしくなってくる今日この頃であるのだから。棒暗記の場合にはそれを回復するには辞書で確認するくらいしか方法がない。