連比の扱い方

比と比例式は分数式に書き直すと簡単に理解できるが、連比の場合にはどうなるのだろうと思って今日はインターネットを朝から検索をしていたので、ブログを書くことを忘れていた。

なんでも数学となると難しい問題を考える人がいると見えてなかなか難しい問題が特に高校入試問題に出ているようである。

連比はもし x:y:z=3:5:6 みたいな条件が与えられれば、これは x/3=y/5=z/6 みたいに分数式におき直してその値をkとでもおけば大抵は解決するようである。

だが、そういうことを知らないとなかなか難しいことになる。

比例式というと a:b=c:d みたいなのが基本であるが、これは比の値をつかって a/b=c/d とするのがよい。もっともこれと元の比例式 a:b=c:d とが同じことをどう了解させるかが問題であるけれども。

気象庁長官だった和達清夫さんが書いていたエッセイで、彼の中学校のときの数学の先生は「比とは比の値のことですが、わざわざ比の値とはいいません」と教わったとか読んだのでそれがどこに書かれていたのか、を探しているのだが、その本がなかな見つからない。

このことはすでに以前に2014.12.26にこのブログに書いてある。だが、そのときと同じ理解の状態に今もある。

矢野　健太郎先生の『代数入門』（岩波全書）にも a:b=a/b の意味であると書いてある。そして彼は左辺を比とよび、右辺を比の値というと説明している。