平方根の続きを書こう。
もちろん、続きは平方根の数が２つあるという話ではない。平方根のところにはすぐに\sqrt{ab}=\sqrt[a}\sqrt{b}, \sqrt{a/b}=[\sqrt[a}]/[\sqrt{b}] が成り立つと書いてある。
先回のただ塾でも私以外のもう一人の先生Eさんがこの関係の有用性を教えようとされた。
たとえば、ab=1.5だとすれば、これは1.5=3/2であるから、\sqrt{1.5}=\sqrt{3}/\sqrt{2}として1.5の平方根を求めることができる。
さらにEさんは６の平方根や８の平方根についても話をした。２の平方根の近似値とか３の平方根の近似値を知っていれば、\sqrt{ab}=\sqrt[a}\sqrt{b}, \sqrt{a/b}=[\sqrt[a}]/[\sqrt{b}] の関係から６の平方根や８の平方根の近似値を計算することができる。
もっと大きな数の近似値も同じような手法で計算することができる。話はそこでとどまらなくなってくる。
というのは数というのが整数、分数（有理数）から有限な桁の小数では表されない、無理数まで話が広まるであろう。いわゆる実数まで数の範囲が広がってくる。
その前に無限桁ではあるが、循環小数は分数で表せることも話す必要があるかもしれない。
それに最初の無理数として最初に認識された２の平方根についても話をしなくてはいけないだろうか。
２次方程式と２次関数の導入のために平方根を導入したのだが、数学はあらゆるところにつながっている。