sinとcosおよびsinhとcoshの超幾何関数表示をようやくチェックした。理工系の人なら知っている岩波の「数学公式集III」の該当の部分が間違っているので、チェックをした。
Gaussの超幾何関数にパラメータの極限をとる操作でこれらの関数を表すというチェックをした。以前にもチェックしたが、これとはチェックする式が少々異なっている。
指数関数も一つのパラメータについて極限をとる必要があるが、冒頭の４つの関数は二つのパラメータを無限大にしなくてはならない。それで昨日インターネットを切ってから机に向かい計算をチェックした。
そう難しい計算ではないのだが、こちらが疑心暗鬼になっているので、計算を間違っているのではないかと途中で思ったが、計算はあっていた。これでまたこのエッセイの続きが少し書けるようになった。
(2014.10.10 付記) 愛媛県数学教育協議会の機関誌「研究と実践」第103号 (2009.12)に
「超幾何関数1」として発表してあるが、この機関誌はあまりサーキュレーションがよくないから、普通の人にはこのエッセイ「超幾何関数1」を読むことができないだろう。
それとこの続きの「超幾何関数2」を書く必要があるのだが、まだ書くことができていない。
最近、問題点をクリアできたかと感じているので、近々書くことができるかもしれない。