超幾何関数のエッセイを昨日やっとあらかた書き上げた。しかし、無理やりこれでこの件を終わりにしようと昨日はしていたのだが、一晩寝て今朝の夜明けにはどうもやはり続きを書く必要があるとわかった。
第一部は超幾何関数の導入と初等関数を超幾何関数として表すところまでを述べた。
続きの第二部ではGaussの超幾何関数からの一般化を取り上げたいと思う。それと知りたいと思っている、Gaussの超幾何関数で表されない関数の例をいくつか考えたい。これが一般化されたGauss関数に入っているのか、またはそれ以外の関数なのかはソーヤーの本を読んだだけではわからない。
日本語でも数冊の超幾何関数の専門書が出ていることは知っているが、残念ながらそれらを手に入れることは経済的にできない。わずかに私のもっているのは木村弘信「超幾何関数」のみである。愛媛大学の図書館に行っても他の本は入っていないだろうと思う。
（２０１０．１２．９付記） 超幾何関数のエッセイ１は愛数協の機関誌「研究と実践」に載せたが、もしそれを読みたい人はこのブログのコメントにその意思を表明してもらえれば、PDFファイルをお送りすることができる。このエッセイの２はまだ書いていない。
(2014.2.24付記) 日本語で書かれた他の超幾何関数の書も古書として手に入れたが、どうもGaussの超幾何関数で表されない関数の例は出ていないようである。
そうするとソーヤーの書いたことをどうやって知ったらいいのかわからなくなる。この３冊の超幾何関数の本を書いた著者のいずれかに手紙を書いて、教えを乞う以外に方法がないのだろうか。