ベクトル解析の最終の目標はStokesの定理とGaussの定理を理解することである。
ところが、この二つの定理が分ったとなかなか思えないという困った状態である。昨晩ある本を読んでいたら、ひょっとするとこれらをまとめて理解するといわれる微分形式を発見法的に理解することができるのではないかという記述に出会った。
どこでそういうのを読んだかとか種明かしをしてはいけないので、どこで読んだかということは伏せておく。
それも実は「量の体系」の理解を促進した方がいいのではないかという気持でその本を見ていたのだった。
というのも「内包量の加法がどういうときにできるか」について述べた『量と数』を先日から読んでいたので、それへのヒントがないかと以前からもっていた分厚い２冊の本を書棚から取り出してきて読んでいた。
私にしても微分形式を発見法的観点から学ぶという視点はなかったのが、悔やまれるのだが。
微分形式について書いた本を１０冊を越えて持っているが、微分形式をあまり詳しく学んだことがないせいもあり、発見法的観点から書いた本など皆無のような気がしているが、はてさてほんとうのところはどうなんだろうか。
今年も沢山のブログを
ありがとうございました。
Stokesの定理とGaussの定理に対しては
（拙見として）「場」に関わる組立が
ご関心を持たれている「四元数」
に繋がる論理だと思えます。
基礎的な枠組みの構築は大事ですね。
私も
もう一度電磁気学をしっかり学ぶ
「大切さ」を感じることが出来ました。
有難うございます。
なにより、良いお年を。
来年もよろしくお願い致します。〆
電磁気学はわかったという友人がいますが、彼はFeynman物理学の「電磁気学」を読んでようやくわかったと感じたとのことでした。
それを聞いたときにやはりStokesの定理とGaussの定理をきちんと理解すれば、Feynman物理学の電磁気学を読めるぞという気になりました。
微分形式ですが、スウの『ベクトル解析』（森北出版）の１０章にも難しくない形に書かれています。
もっと早くこれを読めばよかったと悔やんでいます。
これがわかれば、Stokesの定理とGaussの定理にある種の納得感が得られるかなと思います。
ベクトル解析を基礎的な大学数学の一つの習得の目標としているのは民間教育団体の数学教育協議会です。
これに関しては有名な「森ダイアグラム」というのがあります。
べクトル代数の方はもう問題は私には残っていないのですが、ベクトル解析全体としては、Stokesの定理とGaussの定理が残っている課題です。
これがクリアできれば、後世のために納得できるベクトル解析の本をかきのこしておきたいなどとも考えております。
もっともその課題を今回解決できるかどうかはまだわからないのですが。