四元数の導入３

少しHamiltonの手紙の意味がわかりかけてきた。彼が指導原理にしているのは２数の積の絶対値の２乗が元の因子の絶対値の２乗の積に等しいということである。これを三元数に適用しようとして三元数は成り立たず、四元数を発見することになった。

手紙の後半はまだ読んでいないのでそこがまた理解できるか問題である。ところで私が四元数に関心を持ったのはCauchy-Lagrangeの恒等式がもとであった。Hamiltonの指導原理は実はCauchy-Lagrangeの恒等式と関連している。