これはフーリエ変換のことである。フーリエ級数からフーリエ変換にするときのことであるが、むかしきちんと考えたつもりだったが、それがちょっとあやしくなってきた。
それで、そのことを確実に理解をしておこうとしているが、まだすっきりとはしていない。だれでもどこかでいつかはしっかりと理解しておかなくてはいけないことである。
いちおう、フーリエ級数からフーリエ変換へは前にきちんとまとめたはずであるので、そのまとめを見直している。今度は新しく、これとデルタ関数とがかかわってくるところで悩んでいる。
数冊の本を読んでみたが、このことをきちんと書いたものにはいまのところであっていない。細かなことなので、それぞれ各自がしっかりとすべきことなのであろうか。
それこそヒッポファミリクラブの『フーリエの冒険』ではどのように書いてあるのだろうか。
ラング『続解析入門』（岩波書店）をのぞいてみたら、この書は「多変数の解析」（原著名：Calculus of Several Variables)を標ぼうしているだけに、ガウスの定理もストークスの定理もグリーンの定理も説明があった。
もっとも発見法的証明ではなさそうである。ラングはフランス出身のアメリカ人の数学者であるが、『解析入門』では三角関数の半角の公式の導出が私の知っているのと同じだと思われるので、感心したことがある。もっともその半角の公式の導出の説明はあまり親切ではなく、知っている人にしかわからないのではないかとは思ったのだが。
だから、ラングの数学の記述とか説明には期待がもたれるのだが、なかなかこれらの定理の導出とか証明は発見法的なものはなかなか見つけられない。いや、これは私の本の読み方の問題でもある。
多くの数学者がガウスの定理もストークスの定理の異なった証明をされているので、多くの数学書を拾い読みしてはその説明を比較することをしてみたい。そして、どれがわかりやすいのか。できるだけわかりやすい証明をとりたい。
