「数学の積み上げ」について先日書いたが、日曜日にちらっと遠山啓の昔の本を見ていたら、現代数学は三角の公式を知らなくても学べるから、数学が積み上げというのはどうかと書いてあった。
高校数学でも代数に落ちこぼれた人が追いつくチャンスは例えば対数関数のところであろうか。または順列組み合わせとか確率のところもそうであろう。
大学を1年ダブったので再度の1年生で大学の級数のところよりも先に多重積分や偏微分を学ぶというようなことをした経験がある。ちょっと困ったけれどそれでも本質的に困ったことはなかったような気がする。
そういう経験をまとめていうと「数学は積み上げ」は一つの神話なのかもしれない。群論などもあまり計算の代数を知らなくても学べる候補の一つであろう。