ルべーグ積分という語を聞いたのはもちろんはじめてではないが、あまり必要がなかったし、これからも必要が起こるとは考えられないが、昨日「数理科学」の5月号を見ていたら、これの概念を分かりやすく説明した記事に出くわした。
全部を几帳面に読んだわけではないが、およそのイメージはわかった。もっとも数学的には分かったことにはなっていないのだろうが。
リーマン積分では変域を細かく区切ってその関数値を順番に足していくというイメージだが、ルべーク積分では関数値のほうも区切ってその大きさとその値とその値をとる変域との積を作って和をとるという感じなのだそうである。
何度かそういった話は聞いた気がするが、はじめてきちんと最後まで聞いたという感じがする。
もっとも私の講義を聞いて「～はわかった」と書いてくれた学生のようにおおよその見当がついたくらいであろう。本当の理解はなかなかである。