内接円と外接円

内接円と外接円とを英語でどういうか。このことを英語で知っている人は英語の得意な人にちがいない。
または英語圏で教育を受けた人であろうか。

いま余弦定理について英語のwikipediaの記事を読んでいる。それによると内接円はinscribed circleといい、外接円はcircumcircleというらしい。

銀林浩先生親子の著した英語表現の本では外接円はcircumscribed circleとなっているが、circumcircleでいいらしい。

内接円について同じような表現があるのかどうかはまだ知らない。内接円とか外接円とかの用語は数学を学んだ人は知っているであろうが、それに対応した英語を私は知らなかった。

Khan academy

正弦法則の英語のサイトを調べたら、Khan academyのビデオを見ることができた。

もう数年前になるのだが、新聞のインタビューでそういう活動をKhanが始めたと知ってはいたが、そのビデオを見るのははじめてだった。

高級な話題についてKhan academyが取り扱っているかどうかは知らないが、英語がわかれば直接にビデオの説明を見ることができる。

いや、日本語の吹き替えバージョンまであるから驚きである。

もっとも知識は誰かの独占物ではないから、Khan academyのような試みは当然でもあるだろう。もっとも貧しい子どもにもそういった知識を届けるには最低インターネットにつながる環境がなくてはならないだろう。

私はKhan academyの余弦定理の証明を見ただけだが、その英語はなかなかわからなかった。もちろんおおよその話はあまり英語が聞き取れなくてもわかったが、最低でもこの英語を聞き取れるようになりたいと思った。

正弦定理の証明

「正弦定理の証明」(http://izumi-math.jp/K_Satou/seigen/seigen.htm)という記事を読んだ（著者は佐藤　清（長沼高校））。

正弦定理の９つの証明とそれぞれに対しての短いコメントとか、この正弦定理の教え方と数学史的な事実とかの短いエッセイがついている。

優れたレポートである。わかりやすくそれでいてなかなか含蓄が深い。余弦定理については私自身もそのいろいろな証明を自著『数学散歩』（国土社）（品切れ中）で述べたことがあるが、正弦定理にこれほど徹底した解説を見たのははじめてである。

高校の数学教育でも個人的にはこういう試みがされていることを知った。日本語のwikipediaでも正弦定理についてこれほど詳しくは説明がされていない。一方、余弦定理の方は日本語のwikipediaも余弦定理のいろいろな説明が記載されている。

前述の『数学散歩』とその後に書いたエッセイ「余弦定理の証明いろいろ再論」の記述と余弦定理のwikipediaの余弦定理の記述とどのように差異があるのかはまだ調べていない。

余弦定理と正弦定理について英語のwikpediaではどのように書いてあるのかはまだ調べていないが、一般的にいえば英語のwikipediaの方が日本語のwikipeidaよりは充実していることは四元数の記事で知っている。

私が四元数のことを調べ始めたころは日本語のwikipediaの記事は全く不十分であった。だが、英語のwikipediaはさすがにかなり充実していた。

もっともそれを私がすぐに理解できていれば、わざわざ自分で『四元数の発見』（海鳴社、2014）などという書籍を上梓することもなかったのだろうが、英語のwikipediaの内容をなかなか理解できなかった。自分でそういう本を発行した後になって、四元数の英語のwikipediaを再度見てみるとなかなか充実していた記載内容だとわかったが、自分なりの理解がない段階ではなんだか難しいことしか書いていないという印象だった。

現在では日本語の四元数のwikipediaも記述が英語のwikipediaとほぼ同じとなってきた。これは英語のwikipediaの日本語訳かとも思えるが、小さな誤訳かと思える箇所もある。