1984年に小さな正三角形が n 段積みになった大小のすべての正三角形の数の和がどのようになるか。これが私のはじめての数学エッセイであった。
この私の書いた最初のエッセイに関係した「三角形の数の和」というエッセイを今年の一月に書いていた。図を二つほど前著から取り入れる必要があったが、その作業ができないので、原稿は未完成でおいてあったのだが、昨日ようやく図をgoogle booksに掲載されている、自著『数学散歩』からコピーして取り入れた。
とはいっても、とりこんだページの編集のしかたがわからないので、そのページの本文と図をそのまま一緒に取り入れて付録としてつけた。あまり格好がよくないけれども、これは愛数協の機関誌に投稿するから、まあ許してもらおう。
最近は私の書く数学エッセイは愛数協の機関誌『研究と実践』よりは自分が発行している、『数学・物理通信』の方への投稿が多くなっている。
これは、『数学・物理通信』はほぼ3か月に1-3号を発行しているので、発行の予定がたつが、愛数協の機関誌『研究と実践』はいつ発行になるか見当がつかないからである。原稿が1年以上寝かされたこともあった。
何しろ、小学校や中学校の先生は忙しくて教材研究をしている暇もないという。もちろんそれでも熱心な先生はおられるのだが、なかなか原稿が集まらないらしい。
この「三角形の数の和」は何十年も前の小学校の夏休みのワークブックに載っていたテーマであったが、それを解いたのは私の妻だった。それを私が利用して私の生まれてはじめて数学のエッセイを書いたのであった。今回のエッセイは、その続きでなので、『研究と実践』に投稿するつもりである。
これは大小合わせた三角形の数の和を表す式の導出の詳細である。この式は故矢野寛（ゆたか）先生が1984年のエッセイ発行時に私のエッセイに補足としてその数式をつけ加えてくださったのだが、その導出法がその当時は私にはわからなかった。
インターネットのある数学サイトにそれの導出法の考え方が書いてあるのを見つけたので、それをヒントにして三角形の総数を与える数式の導き方を詳しく書いた。
今度のエッセイに関連した、昔のエッセイは私の前著『数学散歩』の最初のエッセイ「家中でクイズを・・・」として読むことができる。またGoogle Booksで一部をこのエッセイを読むことができる。