物理と数学:老人のつぶやき

物理とか数学とかに関した、気ままな話題とか日常の生活で思ったことや感じたこと、自分がおもしろく思ったことを綴る。

いつのまにか暑くなってきた

2020-06-02 11:18:38 | 数学
つい先ほど正月が来たと思っていたのに、昨日はもう6月1日だった。

今日は6月2日である。グラフの描き方に悩んでいる。これは余弦関数cosの描き方だが、これを普通のように水平方向ではなく、垂直方向に描くことを考えているからだ。

円の動径の射影として正弦曲線を描くのは普通だが、この同じ動径を下の方から平行光線をあててその動径の射影を垂直方向の上方にグラフを描きたいのだ。

中学生君に正弦曲線の説明を先日したのだが、余弦曲線はその正弦曲線からみたら、90度位相が進んでいるように描かれる。

そのことを説明したのだが、どうしてそうなっているのかをどう説明したらいいのかなと考えているうちに正弦曲線の場合は左から平行光線をあてて、その動径の射影を描くのに対し、余弦曲線は円の動径に下方から平行光線をあてて、その射影を描いているということに気がついた。

この正弦曲線と余弦曲線を同時に描くには、円を描いたその右横と上方にグラフを描く必要がある。問題は上方に余弦曲線を描くところが問題である。

こういう経過を経て、余弦曲線は正弦曲線と比べて位相が90度だけ進んでいるという図を描くという話が出てくるのだということをこの年にして知るに至った。