今読んでいるベクトル解析の本、上野和之『ベクトル解析』（共立出版）のちょうど60ページにこの積の縮約の私がよく知っている３次のLevi-Civita記号の積の関係が、すべての値のときに正しいことを表で示した、いかにも地道な証明があった（注）。
そこに与えられたのとは違ったこの等式の証明を小著『数学散歩』『物理数学散歩』（国土社）で、３つのやり方で書いたことがある。
もっとも、その最後の証明は高名な物理学者、今井功さんの証明をなぞっただけだった。これは私には直観的にも正しいことだと思われたが、それでも実際に昨日ちょっと手を動かして計算をしてみた。
これは以前から手を動かした計算を付録として、つけておいた方がよいのではないかと思っていたのだが、直観的にはこの今井功さんの証明でも一般の方にも理解できると思っていた。
昨日の午後は日曜日だのに妻は外出していなかったし、喪中で年賀状を出せないのでその喪中のお知らせのハガキのあて名書きをしてから、その計算をしてみた。
この計算は面倒なだけで難しいところはない。それで紙は数枚が必要であったが、簡単にできた。
（注）この本上野和之『ベクトル解析』の６章と７章を読み終わっていないが、他の章は読んだ。練習問題をやらないので、まだよくわかったかどうかはわからない。私はなんでも問題を解くのが苦手である。それで話の筋を大切にして問題はよほどのことがなければ解かない。