級数とは日本語なのだが、あまりなじみのない語かもしれない。数列を知らない人はいないと思うので、そういう数列の各項を+または―の記号で結び付けたものといったらわかるだろうか。言葉では説明が難しいが、
a+b+c+d+・・・
といった式で書くとなんだそうかとうことになる。これが級数である。もっともどこかで終わってもいいが、終わらない場合もある。こういう級数の一つにテーラー展開があり、またフ―リエ展開がある。
そして、テーラー展開が数学的に提唱される前にすでにそのような級数の展開のあるものは知られていたというようなことをテーラー展開のエッセイで書きたいと思っているのだ。そのためにある数学史の本を読んでいるのだが、これがなかなかうまくまとまらない。そういうフラストレート状態が続いている。