数学エッセイ「対数とは何か」をほぼ昨日書き上げたが、その終わりに対数のシェーマを考えられていないと終わりに書いた。だが、今朝の早朝にどうも円柱に巻きついたつるのようなイメージはどうだろうかと思った。
その円柱にまきついたつるの各点には実数値がくっついているというイメージである。これは実数が直線と１対１に対応しているということと同じことであるが、このらせんは、それをその円柱に垂直な面に投影すると円となる。その円周上の点は仮数を与えるというイメージである。指標はその円柱に沿ってその値が同じ円柱状の垂直な直線に沿って与えられる。（これはもともと森毅先生の提起するシェーマ（イメージ）である）
こう考えるといいのだが、結局は指数のときには急激な発散が対数では抑えられるというところをこのイメージでは十分に示せない。だから、対数の性質の一部しかこのイメージで示すことができない。
なんでもイメージ化しなければならないわけではないが、それができると対数というものがわかりやすくなるというようなシェーマはないものだろうか。