昨日のブログは単に書くのを忘れたのである。他に他意はない。
昨日は「球面線形補間」のことをインターネットで調べており、そちらの方に夢中になっていてブログを書くのを忘れた。
「球面線形補間」についてはインターネットだけでなく、すでにいくつかの書籍も見ているのだが、それは少なくとも日本語で書かれたものは少ない。私のもっている本では２冊だけである。
だが、インターネットではいくつかこれについて書いてあるものを見つけた。その説明もいろいろである。これのレビューをしたいと思っている。
「球面線形補間」というのだから、補間と関係しているとは思うが、私が今まで知っていた補間とはインターネットの補間の記事を見る限り、あまり関連付けて書いてあるものは見つけられなかった。
補間の元々の起源はコンピュータがまだ発達していない時代の関数値の補間であろう。関数の数表に出ている数値はもちろん「とびとび」であるから、その間の数値を求めたいときに補間法が使われた。
現在の高校数学で教えられているかどうかは知らないが、私などが55年以上昔には高校数学で対数関数の値を線形補間で求める方法を学んだ。三角関数でも補間は必要であったろうか。
だが、現在では関数電卓が発達していて、実際に関数の数表から補間法を用いて求めることなどなくなったと思う。
もっとも実験で得られた実験値の間の値を推定するということはいまでも必要かもしれない。このときにはスプライン補間が有効である。
スプライン関数については私の旧著『数学散歩』（国土社、2005）でそのやさしい説明を試みたが、この書は現在は品切れである。重版の予定などはまったくないので、関心のある方は図書館でこの書を探すか、google booksで読んでみてほしい。
『物理数学散歩』（国土社、2011）を編纂したときには、『数学散歩』のこの部分は入れなかった。あまりにディテールになると思ったので。