田島一郎『解析入門』（岩波書店）第6章を読む。昨日は日曜日なので自宅で『解析入門』第6章を読んだ。これは一様収束という概念を知りたくて読んだのである。
この第6章がこの本の最後の章である。まだ２．３ページはまだ読むべきページが残っているが、ほぼ読んだ。
一様収束の概念が重要なのは級数で項別微分とか項別積分ができるのはこの一様収束の条件が成り立っている級数だけであるからだ。
最近、こういうことに関心が少し生じているので、まずは『解析概論』の該当の章を読もうとしたのだが、私にはわけがわからなかったので、ハイラ―とヴァンナー『解析教程』下（シュプリンガー）第III章を読もうとした。しかし、これは比較的やさしく書いてあるのだが、それでもなかなか読み進めない。
そうこうしているうちに田島一郎『解析入門』をもっていたのを思い出した。それで机の上に数日おいていたのだが、日曜はテレビを見るか、居間から、さして広くもない庭の木の緑を見るくらいしかすることはないので、土曜日に脇に抱えて帰った。それでもほぼ一つの章を読めるとは思っていなかった。
級数の収束の判定条件を発見法的に導けないかと考えているのだが、このことに前から挑戦している数学者のNさんは病気で元気がない。彼がそういうエッセイを書く、書くといいながら、書くことができないのは残念だ。