昨日見直した数学エッセイを仕事場にもって来るのを忘れていた。
今日一日の仕事が遅れてしまうが仕方がない。これは土曜日にこのブログで触れた「四元数（補遺３）ー四元数とパウリ行列ー」である。
この主題は四元数の単位である、i, j, kを２次の行列でどのように表すかについて述べたものである。
一つは河野俊丈『組みひもの数理』（遊星社）を読んで知ったことを書いている。もう一つは多くの数学の本からどういう風にi, j, kを２次の行列でどのように表したかを調べたことを書いたものである。こちらは２次のユニタリー行列で複素数の行列要素をいろいろにとって、このi, j, kを２次の行列で表した様子をまとめている。
その後には、私が見つけたi, j, kを２次の行列である、パウリ行列と対応させるときにどのような対応があるかを書いておきたい。これは前の数学エッセイに書いたことの修正のつもりで書いているから。
これはi, j, kを２次の行列である、パウリ行列と対応させたときにその前に未定の係数をつけてその係数としてどういう定数が許されるかを考えた。これは、たぶん私の独創だと思っている。もちろん大した独創ではないが。
『四元数』（森北出版）を書いた横浜国立大の今野教授も私の本を読んでだと思うが、この考えを取り入れられていると思う。別に特許をとっているわけではないから、誰がどのように使ってくれても文句はない。