続・超幾何関数

超幾何関数といえば、難しそうに聞こえるが、このエッセイで言いたいことは普通の２次関数とかも、この超幾何関数で表されるというようなことを述べたエッセイなのである。よく知られた三角関数のsin xとかなどもそうだ。

もっともっと難しい関数を超幾何関数で表すことができるのだが。

私のわからないことは、これはソーヤーの『数学へのプレリュード』（みすず書房）に書いてあることだが、「大学の数学までに出てくる関数の９５%くらいが、この超幾何関数で書き表される」とあった。そこはいいのだが、後の超幾何関数で書き表されない、５％の関数をここで書くのは簡単だといいながら、そういう関数は何かを彼の本には書いていない。

それらの関数がどういうものか知りたいと長年思ってきた。いまもよくはわからないのだが、たとえば、y=|x|とかがそういう関数なのかと推測しているが、ほんとうところはわからない。このような類似の関数もいくらかはあるのだが。

そろそろ梅雨明けか

だんだんと暑くなってきている。もう梅雨が明けたかのような晴天もあるが、そのうちにまた雲がかかったりしている。

南九州は梅雨明け宣言されたらしいから、遅くとも来週には日本全国が梅雨明けとなるだろう。そうなると湿度は少しづつ下がっては来るが、気温はいままでの比ではないだろう。

そしてお盆がやって来る。古来日本では盆と正月は特別の休日だと言われている。それを如実に知ったのは実は夏休み返上して、博士論文の仕事をしていたころである。

いつもなら夏休みは帰省するのだが、このときはお盆も休日返上で研究をしていた。ところが近所の食堂が一斉にお盆休みなるのである。こういうことが起こるとは日本人なのに知らなかった。

しかたがないので、駅に行ってみたら、ここはさすがに食堂が開いていた。ということでなんとか飢えをしのいだという貴重な経験がある。

しかし、そのときはそういうものだと思っていた。懐かしい思い出である。