原子力の基礎知識とは？

原子力の基礎知識を説明しなくてはいけなさそうである。それは何か。自分では知っているつもりあったが、どうもあやふやなところがある。

これは２０日の徳島科学史研究会での講演のパワーポイントをつくったのだが、どうも何か説明不足のようだ。どこが足らないのかしばらくはわからなかったが、それが原子力の基礎知識であることに気がついた。それでそのことを先に述べなくては何が何だかわからないのではないかという気がしてきた。

せっかく作ったスライドを手直ししなくてはならない。

数学の厳密化

について、新しい見解を知った。普通、解析学はあまりオイラーの時代には厳密でなかったのが、それをコーシーなどが厳密にしたのだという風に思っていた。これは普通の人のいだいている通説だと思う。

だが、高瀬正仁さんはそうは思っていない。いつの時代でも数学が厳密でなかったわけではないと。ただ、考え方が違って来たのだと。

英語にmindsetという語があるが、いわゆるmindsetが異なってきたのだろう。よくいわれるイプシロン-デルタ法も関数の考え方が変わってきたので、要求されるようになったのだと彼は言う。

ちなみにイプシロンと私なども発音しているが、エプシロンの方が正しいのだと高瀬さんは言っている。ただ、日本ではイプシロン-デルタ法として名前が定着しているのであえて、エプシロン-デルタ法とは言わないと書いてあった。

オイラーが考えた関数の定義には３つの定義があるという。少しづつ考え方が現代的になってきているのだろう。この関数の定義についてなかなかよくはわからないが、いつか機会があれば書いてみたい。

「数学・物理通信」を同人制

にしなくてはならないという結果になりそうである。

というのは、知らない一般の人からの投稿がときどきあり、こういう投稿論文を掲載するかどうかについて編集人がいつも判断を迫られるからである。

「数学・物理通信」の新しい投稿規定をつくらなければならない。もちろん、同人の投稿は掲載についての審査はしないつもりだが、それを一般の人を対象に広げるともう収拾がつかなくなりそうである。

いままでに「数学・物理通信」に投稿したことのある方は同人として認定される。また、すでにこれまで「数学・物理通信」をメール配信をしているリストに載っている人は同人とするが、それ以外の人は同人の方の推薦がないと掲載をしないという方針にしたい。

いままでも自己紹介を自分でされるとかした人は掲載を認めてきた例もあるが、それはひとえに編集人の負担で行ってきた。だが、それも限界にきたようである。

大番狂わせ

を７人制のラグビーで起こしたというので、英語のニュースではgiant-killingとか何とか云っていたように思う。

これは初戦の日本対ニュージーランド戦で優勝候補の一つのニュージランドに日本が買ってしまったからである。

それで「大番狂わせ」などという日本語が英語でどういう風に表現されるのかが関心が出てきた。

いま、インターネットで検索してみたところでは、big upset,big surpriseとかstunning upsetとかtotally unexpected resultとかが出てきたが、やはりそういう語ではなかなかこの驚きを表現できそうにない。やはりgiant-killingとかの方がよりぴったりとくるのではないか。

ちょっとした語だが、やはり事件を起こした後で知る方が辞書で知るよりはインパクトがある。

月曜日は休まないのだが、

昨日は仕事をお休みにした。お盆の最終日でもあるので、法事に I 市の実家に帰ったからである。実家の仏壇には結構多くの位牌が置かれてある。祖父、祖母はもちろんのこと父母、長兄夫婦と６つもの位牌が並んでいる。

祖父は父が小さいときに亡くなったので、私は祖父は写真でのみ知るだけである。祖母は私が大学に勤めてから１，２年して亡くなったと思う。

私のもっている印は祖母からの形見であり、E 大学に勤めるようになったときに祖母からもらった、水晶の印である。もっともはんこ屋さんに言わせると水晶の印はあまりよくないとかいうし、私のもっている印はどこか少し欠けている。

これは私がどこかに落として欠けたのであり、もらったときは完全な形であったが、私にはこれは唯一の祖母からもらった形見なのである。

だから、この水晶の印は机の引き出しの奥にしまわれていて、めったに使うことがない。

初犯には

普通、執行猶予が付くことが多い。これははじめての犯罪であり、できるだけ人間が性善であることを願って更生を計ることを意図しているからだろう。

もちろん初めから何十人も人を殺めるとかいうような場合には別だけれども、でき心から公金を着服してしまい、親戚がそのお金を支払って賠償してあるなどというときには大抵の場合には執行猶予が付くことが多い。

刑法はもともと人を罰する法律だが、それでも人が更正する手助けをしようとする点で杓子定規ではないといえる。

だから、普通の人で過って人を一人死なせたような場合にはやはり執行猶予がつくことが多いわけである。

法律自身はある意味で杓子定規であり、昔から法律家がお隣に住んだら、なにか文句を言われるのではないかと一般に思われてきた。

A good Lawyer is a bad neighbor. （よき法律家は悪しき隣人である）

ということわざはこのようなことを言うのである。

もっとも、実際の法律家が実際にそうだというのではない。裁判官にしろ、検事にしろ、また弁護士にしろ人間味のある法律家は結構多いのである。法律家といえどもやはり生身の人間だということであろう。

近代数学史の成立

『近代数学史の成立　解析篇』（東京図書）は数学者で数学史家の高瀬正仁さんの書いた縦書きの数学史の書である。

大体、私にとって数学といえばわからないもの、理解できないものの最たるものである。もちろんそのごく一部を自分でも使ったり、数学史的な解読をしたり、したこともないわけではないが、全体としてはわからないものの集合である。

さて、この書は高瀬さんが自分が学んで読んだことのある、論文とか本をもとに語る、高瀬流の数学史書である。

何から何までも述べたものではないが、高瀬さんの個人的な研究や理解にもとづいて書かれており、その個々の内容は私には十分はわからないが、そのどの概念が重要かというような点が解きほぐされている。

もっともそこに書かれた概念をまったく理解できないのでこの書がわかったということにはならないのだが、それにしても何が枢要なものかはそこに示されている。

まだ、この書のごく一部しか読んでいないのだが、それでも魅力に満ちた書である。こういう書をまた自分で読み解く人もいるのかとも思うが、もうかなりの年齢の私にはその時間は残されてはいないだろう。

また、この一部を読み進めることができたら、再度この書について触れる機会があるかもしれない。

立憲主義

昨年の安保法案の審議のときに、憲法にこれが違反していると議論が多くの憲法学者から上がった。

もちろん、安保法案に賛成の憲法学者も少数はいたのだけれども、その大多数は憲法違反だという意見であった。

それはそれとしてそのころ問題になった言葉が立憲主義である。立憲主義というコトバそのものはもちろん知っていたが、単に憲法に基づいて政治をすることくらいの浅い理解しかなかった。

ところが、立憲主義の意味するところは本来国家権力を憲法という成文法で制約する、すなわち、縛るというのが本来の立憲主義の意味だとようやくそのころの新聞の記事で知った。そういう話も大学の教養課程で学んだ法学の講義で学んでいるはずだが、頭にはまったく残っていなかった。

単年度予算

大学に勤めるようになって会計係の方から教わったことは国の予算は単年度であるということであった。そういうことを主張したことがあるのかどうかは記憶にないが、予算を積み立てて使えたらいいのにとかどこかの委員会で口走ったことがあったのかもしれない。何故単年度予算なのかは会計係の方からの説明はそのときにはなかった。

その後、羽仁五郎の何かの本を読んでいたら、戦前の軍備拡張で予算が次年度負担、次年度負担となって額がかさんだこと、そして、とうとう太平洋戦争に突入したという、苦い経験から国家の予算は単年度予算を原則とするということになったらしいことを知った。

それでも、最近はその原則は基本的に守りながらも防衛予算などは単年度予算の枠を超えているのではないかとの危惧を抱いている。

これはなかなか防衛予算が最近は高額で単年度では不足するという状況があるのではないかと予想されるからである。本来、防衛しか許されないはずの国が集団自衛権を主張したりしているからである。これは本来は望ましくはない。

ところが中国からも北朝鮮からも武力的に脅威を感じるというニュースや主張がある。妻などは北朝鮮からの危機だなどといっているグループは軍需産業の回し者だとかいう。それもあるかもしれない。お互いの国にそういう勢力があるということであろう。

気温は高いが、

湿度は下がって来ていると思う。

今朝、家で室温は29度だったが、湿度は65％くらいであった。だから妻が「だんだん暑さに体が慣れてきたのかね」と言っていたが、それもあるだろうが湿度が下がって来ているのではないかと返事をした。

今で、仕事場に湿度を見ると55％をきっている。この湿度計の表示が本当に正しいかどうかはわからないが、確かに気温は32度を越しているので、本来ならすぐにエアコンのスイッチを入れたいはずである。

ここ数日は玄関の扉を少し開けて風を通しているので、午前中はなんとかエアコンなしですませることができる。さすがに午後になると暑いのでエアコンの助けを借りるが、午後は本を読んでいてもすぐに眠くなってしまう。

まあ、暑いときに無理することはないのだが、８月２０日の研究会での話の構想が少しずつ形をとり始めている。

法と数学（拡大解釈）

今日から数回は法（法律）について書いてみたい。

もちろん、法律の素人である、私が法の条文について書けるわけがないので、数回にかけて書くのは法をめぐる常識である。

大学の教養で法学を学んだときに知ったのは法律は拡大解釈されるということであった。法律など文書に書かれている条文通りであって、拡大解釈とかはあり得ないのではというのが、それまでの私の法に対する先入観であった。

だから、法律などは冷たいと思ったものだ。それに対応するものとして思いつくのは数学である。高校のころには数学というのは冷たいものだという気がしていた。これは好き嫌いとは別の感情である。もっとも冷たいから好きになれないというところもあったかもしれない。

ところで数学では拡大解釈というのがお得意である。誰でもわかるものにべき乗があろうか。

aa=a^{2}, aaa=a^{3}, aaaa=a^{4},・・・

であるから、a^{n}の n ははじめ正の整数でべき乗は定義されたが、そのうちにa/a=a^{0}=1であるから、n は0の場合にも拡張された。それから

1/a=a^{-1}, 1/a^{2}=a^{-2}, 1/a^{3}=a^{-3}, ・・・

と負の整数にも拡張された。このことはもちろん指数法則a^[m}a^{n}=a^{m+n}が成り立つ範囲をどんどん広げてゆきたいということであろう。

そして、すべての整数について指数法則が成り立つことをさらに拡大して指数の m, n が有理数でも成り立つようにしたり、有理数だけではなく無理数まで拡大する。そして、さらにはじめ正の整数のときに定義されたべき乗を表す指数は複素数でも成り立つと拡張する。

普通に憲法９条を解釈すれば、国防軍でももてないと思われるのだが、憲法も拡大解釈されて自衛隊はもてるようになっている。ここに法律の拡大解釈の一つのいい例がある。

もっとも法律は拡大解釈されるという私の常識に対して、ある弁護士さんから「刑法では法律を拡大解釈してはいけないことになっている」と釘をさされたことがあった。その後、別のところで元裁判官の方に「どうして刑法では拡大解釈を許さないのでしょう」と尋ねたら、それは「刑罰を重くする方に拡大解釈することを禁じるためだろう」ということであった。

確かに脱法ドラッグでも似たような化学構造の麻薬をすぐつくることができるのに取り締まるべき法律の方が追いつかないというイタチごっこがあるが、これは刑法は拡大解釈を禁じているということに理由があるらしい。もっともそんな解説はマスコミでもされているのを聞いたり、見たりしたことがないけれども。

数学にもどると、実軸上でのみ定義されたe^{x}という指数関数のxの変域を解析接続して実軸上のxから複素平面上の点zに拡張する。もちろん、この解析接続の場合にも関数によっては自ずからそれ以上に定義域を拡張できない限界があったりする。このことは法律の場合でも同様であり、昨年夏に大いに議論を生んだ安保法制などはその最たるものであることはまだ私たちの記憶に新しい。

この夏は行事が多い

もうお盆休みもそこまで来ているが(Das Bon-fest ist an der T"ur)、夏は行事が多いことに気がつく。８月６日、８月９日の二つの原爆忌もあるし、８月１５日の敗戦記念日もある。

甲子園の夏の大会も激戦中だし、はたまたリオではオリンピックが行われている。それに８月８日には天皇陛下のお言葉の放送もあった。８月２０日（土）には私には徳島科学史研究会もある。

１昨年だったが、徳島科学史研究会に出席して、徳島から帰る途中でフランス人の学生と高松駅で知り合い、二日だったか仕事場に泊めるということもした。そのとき直後に誰かにドイツ語で意志疎通を図ったのかと言われて、いや片言のフランス語でと言ったら、私以外にもフランス語を話す人がいて、フランス語の会話講座にこないかと誘われたが丁重にお断りをした。

英語を話す人は多いのだが、ドイツ語やフランス語を片言でも話す人はきわめてまれになる。数年前にドイツ人の夫妻をホームステイさせた、T 夫人はドイツ語もフランス語もだめだが、英語はなかなか上手に話されてご自分の意見を述べられていた。もっとも彼女はどこかで英語会話のクラスに通っているとのことであった。

人質、身代金

などというと物騒な話である。

私は英語があまり得意とは言えないが、何十年も昔に「人質、身代金」を英語でどういうかを知った。人質はhostage、身代金はransom moneyであったと思う。誘拐事件とかあるグループに拉致された人とかもときどきでるので、これがニュースとなることもあるが、英語でどういうのかは私たちにはあまり知らないものである。

目的志向

「プログラム言語Javaを勉強したい」と妻から知人に伝えてもらったら、「その必要はないのでは？」と伝言が帰ってきた。

今日仕事場に来たら、数式をグラフに描きたいのならば、その必要はまったくないとその人からメールが来ていた。それによると図を描くソフトはGNU, GNUPLOT, Grapes等たくさんあるという。はじめのGNU,gnuplotは使ったことがないが、grapesは使ったことがあり、満足できなかった。だが、メールをくれた人によるとgrapesも常にup-to-dateされているという。

latexとの相性がいいものをと思っている。つい先ほどにはTikzを使ってみたりしている。これはいままでlatexのpicture環境で四苦八苦して図を描いて来た私としてはかなり満足の行けるものであった。

ただ、またしばらくTikzから離れたので、いますぐにどうしたらいいかわからない。

javaに帰ると図を描くために勉強しようと思ったわけではない。数値計算を含めた用途のために勉強して見ようかと思った次第である。

豆知識

八幡神社は弓矢の神様だという。天神様は菅原道真を祭ったとか言われており、学問の神様だとかともいう。住吉神社は海の近くにあり、海上の神様としても知られる。

７０数年を日本人として生きて来てこんなことも知らなかった。まあ一般常識に私は欠けることははなはだしい。