WeingutとWeinberg

WeingutとWeinbergとはどちらも似たようなものだが、少し古い辞書にはWeingutの方はブドウ園と訳語がついており、Weinbergはブドウ畑と訳がついている。

Weingutはワイナリーと訳語をつけているかもしれない。英語ならvineyardだろうか。それを辞書で引いてみたら、ブドウ園という訳語もあったが、ワイン工場との訳もついていた。

ワイナリーを念のために広辞苑で引いてみたら、葡萄酒醸造所とあった。およその意味は分かるが、なかなかきちんとわからないのが私の困ったところであった。

ワイナリーはwineryとあった。これは英語らしい。

売れない作家

売れない作家がいるということは聞いているが、そういう人の生き甲斐を聞いてみたい。

いや、私は小説を書くわけではないが、売れない作家のようなものだ。文章はかなり書くのだが、それが誰かのためになっているという実感はまったくない。

だから、売れない作家さんがどういう気持ちで作品をかいているのか好奇心で知りたいという気がしている。

佐伯泰英さんはいまでは有名作家だが、写真家として出発したとか聞く。そしてはじめはあまり売れなかったとの述懐をどこかで読んだ。それでもかれは結局文庫本の書下ろしで当てたから、今では有名作家のひとりであろう。

「居眠り磐音」シリーズでも有名であり、NHKの時代劇にもなった。

卑劣なやり方

「ウイルスをしかけるぞ」「後悔しない前に９６０ドルを払え」というような脅しのメールが英文で来る。

それも私の知り合いをもまきこんで脅すようなやりかたで。私が困るかもしれないが、どうしてもそういう脅しに屈するわけにはいかない。

第一、そういうことでいくらか所得を得たとしてもそれで楽しいであろうか。まっとうに働いて収入を得るほうが楽しいに決まっている。すくなくとも健全である。

私がその人に何かを言う機会は多分ないだろう。自分で一人で反省してもらうしかない。人に言われて反省するのでは十分ではなかろう。

自分の知的な大きな才能を悪いことに使わないでほしい。いくら一時的にお金をもうけるとことができたとしても。

3月が近づいてきた

3月が近づいてきた。

ということは、また「数学・物理通信」の発行が近づいて来たということである。10巻から編集者になってもらう S さんからはすでに原稿は用意してあるとは連絡をかない前にもらっている。

私も一つは原稿を用意できたが、3月のためにはもう一つまたは二つの原稿を用意しなくてはいけないだろう。

つい最近になって以前に書きかけの数学エッセイを一つ見つけた。これはまだ図の入力が必要だが、文章はかなりできていた。こういう文章を書いていたということも自分では忘れていた。

以前には図の入力はとても身構えてしなければならかったが、最近ではかなり容易に入力できるようになった。そのことは文章をかくことにおいて気を軽くするのに大きく貢献している。

予定調和で思い出したが、

予定調和で思い出したが、大学院のセミナーで場の量子論を学んだとき、あまりにも理論がうまくいきすぎているように感じた。

だから、予定調和という感じをもったことがあるのは、今回がはじめてではない。

もっとも量子電磁気学はともかく、そのころはまだ、量子色力学も電弱理論もまだできてはいないころのことである。

だから、私の学んだ先生方はそのころ悪戦苦闘されておられたので、予定調和との考えはあまりにも単純と思われたであろう。

ハレルヤ

「ハレルヤ」とはどう意味だったろうか。

これは最近私も関心をもった米津玄信さんのパプリカの曲の中に

パプリカ　花が咲いたら

晴れた空に種を蒔こう

ハレルヤ　夢を描いたなら

心遊ばせあなたにとどけ

とある。それでハレルヤの意味が気になった。

妻にその意味を尋ねたところ、彼女も忘れていたが、スマホで検索してくれた。

ハレルヤは「神を賛美せよ」とかいう意味であり、神への賛美

や感謝の言葉であるとあった。

しかし、ここでは日本語の音との類似性を指摘しておくべきだろう。

一行上に

晴れた空に種を蒔こう

とある。音をはっきりさせるために、ここをローマ字で表すと

hareta sorani tanewo makou

である。その一行下のハレルヤをこちらもローマ字で表せば、

hareruya

となる。これは音の類似性をかけたある種の掛詞（かけことば）

であろう。

意味は続いているようでもあり、続いていないようでもある。

 

パプリカ

「パプリカ」は米津玄信さんの歌で、曲でもある。

その歌詞をこのブログでも紹介したいと思っていたが、著作権の問題もあるだろうから、部分的な紹介にここではとどめておく。

これは妻がこのパプリカの曲をキーボードで弾いてみようと思って楽譜を買ったのだが、難しくてあきらめたといういわくつきである。曲自身はいい曲だと思う。

孫がこの曲にしたがって踊っていたので、この曲を知った。

パプリカ　花が咲いたら

晴れた空に種を蒔こう

ハレルヤ　夢を描いたなら

心遊ばせあなたにとどけ

喜びを数えたら　あなたでいっぱい

帰り道を照らしたのは

思いでのかげぼうし　

会いに行くよ　並木を抜けて

歌を歌って

手にはいっぱいの　花を抱えて

らるらりら

（作詞　米津玄師）

これを読むと若者の恋の歌とも思われる。だから、心に響くのかもしれない。

もっとも詩であるから、論理的にいうと変だということになる。何がどういう風に論理的につながっているのかあまりよくはわからない。

そういう屁理屈を言うようでは、詩の鑑賞にはたえられないのであろう。

米津玄師さん

米津玄師さんはシンガーソングライターだと知った。

いまNHKのみんなの歌で歌われている「パプリカ」の曲を気に入ったので、その歌詞を一部でも私のブログに載せたいと思ったのだが、歌詞のあるページには届いたのだが、その歌詞はコピーができなかった。当然か。

そして、昨年の大晦日の紅白で玄師さんが歌ったというLemonという曲を2回か3回youtubeで聞いた。実は昨年の年末はまったく紅白を見なかった。

彼の学歴とか経歴とかもインターネットでの紹介でみた。人とのつきあいがうまくいかなかったらしいが、やはり才能のある人なのだろう。

こういう人は自分が育つまでゆっくりと側で見ていてあげる人がいるという見本みたいだと思う。人とのつきあいがうまくいかない人は世間には多いと思うので、そういう人にも希望を与える一人の候補だといってもよい。

米津玄師はYonetsu Kenshiと読むらしい。相当な年齢の人と思ったが、そうではなくて結構若い人である。大成を祈る。

米津さんは徳島の人であるから、やはりエヒメ県人である私はなんだか親しみをもつ。1991年の生まれだというから、30歳ちょっと手前くらいであろう。歌声も若々しい。

ダークマターと量子コンピュータ

2月の物理学会誌にダークマターの解説が出ていたがまだ読んではいない。しかし、久しぶりにきちんと読んでみたいと思っている。

それと今朝の朝日新聞に量子コンピュータの解説が出ていた。それで、その重要性をはじめて知った。

この二つが当面の私の関心の的である。これらのホットなトピックとは別に私の当面の仕事の関心はつぎのことである。

高校数学から、大学初年級の程度のe-Learningの私のつくったコンテンツで三角関数の章が欠けているので、これを補充して書きたいと思っている。これとの関連で、三角関数のことを書いた『ピタゴラスからオイラーまで』（海鳴社）を読んでいるが、これと関係して思い出したのは振動と波動との関係である。

三角関数の重要性は、いうまでもなく波動とか振動とかを記述するからである。三角比の測量との関係での重要性もあるが、最近ではこれはあまり重要視はされていない。

振動から波動に移って行けば、この説明のためにはグラフの平行移動の問題を説明しておく必要がある。

これについてはその関連についてはあからさまに言及してはいないが、そのことを念頭において「グラフの平行移動」というエッセイを「数学・物理通信」に書いてある。

普通にはグラフの平行移動は2次関数のグラフの平行移動が例に出ているが、私個人の意見では振動から波動に移っていくのは、三角関数のグラフの平行移動が役立つという考えである。

そして、その応用として、三角関数の還元公式の導出にもそのグラフの平行移動は使うことができる。そういうことに数学を教えている人がどのくらい気がついているのだろうか。もっともこの考えは大学の元の同僚であった K さんが強調されていたことであった。

あまり物理とは関係ない人のために一言つけ加えれば、波動とはある場所での振動がそばの媒質に伝わっていく現象である。それをどう数学的に表すかが波動の一番基本的な内容だと思っている。

波動の数学的表現についてはいつか「数学・物理通信」に書きたいと思っている。これは私が大学の振動と波動の講義で教えていた、いわば、お好みのテーマでもあった。

さらにさかのぼると、私が波動の数学的表現について高校生のころ物理の授業を聞いてあまり理解できなかった箇所だったからである。

波動の数学的表現について「フィジックス」という雑誌が以前に出ていたが、それのどれかの号で説明があって、それを読んで、ようやく理解できたことでもあった。

加法公式（定理）の導出

私の関心がこのところ倍角公式と半角公式にあったのが、「加法公式（定理）の導出」へと移ってきた。

これは倍角と半角の公式のエッセイをほぼ書き終えたからである。以前に加法公式の導出法として示したのは4つの方法であったが、それよりも数が多いことがわかっている。

高知高専の数学の先生がその加法公式の導き方をまとめた論文を書いているらしいが、それを見るチャンスはまだない。

しかし、宇沢弘文先生の本には私の見たことがなかった導出法の紹介がある。まだそれを理解してはいないが、これはアルキメデスによるものだという。

それに秋山武太郎『三角法』にもまた別の導出法がある。すくなくとも６つの導出法がある。それにトレミーの定理というのが、やはり加法公式の導出と等価だとどこかで読んだ。それがどういうものかはまだ知らない。

けっこう多くの方法で加法公式を導くことができるらしい。こういう知識を集めて前のエッセイを改訂したいと考えだしている。

気分が変わってきたかも

気分が変わってきたかもしれない。

昨夜、11時過ぎから『ピタゴラスからオイラーまで』（海鳴社）の弧度法の章を読んでいて、まったく書ける気がしていなかったe-Learningの三角関数の項を書きたいという気がしてきた。

いままで、そういう種類の三角関数についての文献とか本とかを読んでみたり、眺めて見たりしていたのだが、どうも書けるという気がしてこなかった。

どう書きだしたらいいか見当がつかなかったのである。それだから気分の変化に自分で気がついた。こういう気分になるというのは久しぶりである。

その直接の原因がなにかはわからないが、どうも三角関数の還元公式を上記の本では度数で表しているのが、気に入らなかったように思う。

上記の本の著者の坂江さんは高校で長年教えておられるから、弧度法に入る前に度数で教えることを一度されている。

角度を度数で教えるのはたぶん中学とか、小学校の時代の算数や数学の内容のためにしかたがないところもあるが、私のつくっているe-Learningのコンテンツは高校生から大学生の初年クラスのためであるし、それも理工系の学生のためということもあるので、できるだけ早い段階で弧度法に移ったほうがいい。

そういう考えが起こったから、三角関数の章のはじまりを書きたい気分がわいてきた。

もう、1年以上この三角関数の部分の章を書きたいと思って来たのだが、どうしてもその気にならなかった。それはどうしてなのかはわからない。もっともまだ十分に新鮮な感じの三角関数の部分の章の構想ができているわけではない。

もっとも私がすでに書き溜めてきた、三角関数についてのエッセイも１5くらいはある。それでもそれらをもとにして三角関数の章を書こうという気が起こらなかった。

少しづつだが、気分は新しくなりつつある。

Viertel vor drei, drei, Viertel nach drei, halb vier

音で聞いたら、ああ時刻のことだなと分かったと思うが、ドイツ語の簡単なパズルを文字で見たので、なんだかわかるのにしばらく時間がかかった（注１）。

それも最後のhalb vierのvierはパズルで空所になっていて、vierを入れると正解である。drei, Viertel nach drei,のところをどうしたものかdrei Viertel nach drei（3時45分）とまちがって解釈をしたためにhalb vierをなかなか推測できなかった（注２）。

どうも答えはvierらしいと見当はつけたのだが、どうしてそれが正しいのかわからなかった。しかし、これがViertel vor drei, drei,Viertel nach drei,ならこれはhalb vier以外にはない。

なぜなら、3時15分前、3時、3時15分なら、つぎは3時半(halb vier)しかない。

私もよく間違ったのだが、3時半には dreiはまったく入らない。halb vierとは4時に向かって30分という意味であるから、これは3時半のことである。

もう何十年も前のことだが、halb zweiを2時半だと言ったら、側にいた日本語のわかるドイツ人に1時半だと訂正されたことがある。これはあるドイツ人と会うことになっていて、その時刻のことであった。

（注1）　これはNHKのラジオの「まいにちドイツ語」のテクストにあったクイズである。

（注２）　drei Viertel nach drei（3時45分）といういい方は普通はしない。なぜなら、これはViertel vor vier（4時15分前）というのが普通だからである。

図がうまく入ったが、

図がうまく入ったが、今度は文章がよくないことに気がついた（注）。

十分に推敲したはずだったが、そうなっていなかった。元の本の通りに入力するのならなんてことはなかったのだが、やはり話の筋を分かりやすくしたいと変更したがいけなかった。

いや、話の筋を分かりやすくするのは悪くないのだが、どうもうまく整理されていなかった。ということで原稿は元の木阿弥となった。

なかなか難しいものである。実は宇沢さんの本を読んでその話の筋が分かりにくいと思ったのだった。

だから、話の筋を明らかにしたいと思ってそのために文章を書き換えたつもりだったが、どうも重複があったりしてあまりよくないということを発見した。

なんでもなかなかうまくいかないものだ。

（注）　これは「倍角公式と半角公式」のエッセイの文章のことである。

Stillwasser

StillwasserとはMineralwasser ohne Kohlens"auleだという説明を聞いたことがある。

もっともドイツ人にとってはMineralwasserとはMineralwasser mit  Kohlens"auleだとドイツ人のR氏などはいう。

Mineralwasser ohne Kohlens"auleはフランスから入ってきたものであり、ドイツ人の子どもにとって、炭酸の入っていないミネラルウ―ォターなど考えられないのだという。

だが、最近Stillwasserという語が炭酸のないミネラルウ―ォターに使われると聞いた。

Stillwasserを辞書で引いてみたが、出ていない。もちろん、辞書にないから、ドイツ語にはないなどと即断することはできない（注）。

先日、このブログでも書いた、Brackwasserでも「汽水」という意味では聞いたことがないとR氏は言っていた。停滞した水という意味ではBrackwasserを知っていたとのことである。

（注）郁文堂の独和辞典にはこの語が載っている。この辞書は11万未満のドイツ語を収録している。だが、8万くらいの語彙数の辞書なら載っていないことはあるうる。

これはどうもオランダ語起源の語であるらしい。もっとも「汽水」という日本語を知らない日本人などたくさんいるであろう。

Tikzでの図の入力

Tikzでの図の入力ができるようになって、以前と比べて図の入力が容易になったことはまちがいがない。

だが、それでも図の入力のときには構えてしまう。それで昨日はかなり心を決めてTikzでの図の入力を一日中した。

もっともどうしたものかなかなかミスがなくならなくて困ったが、いろいろ試行しているうちに思ったこともないコマンドを入力していたことがわかった。

それでそれを修正したら、図ができた。このエッセイは「倍角公式と半角公式」というタイトルである。

本文はかなり手を入れたので、そろそろ図の入力をと考えていた。昨日、2つほど描いたので、もう一つ残っている。

今日中にもう一つも描けるであろう。つぎは旧稿の「Eulerの公式」の図を描きかえるつもりである。