比をどう教えるか

内包量といあいいあいいうとなんだか難しそうな名前だ。それで敬遠したくなるが、日本語で度という語がついている用語だとか率という名前がいう語がついている用語である。

典型的なものでは速度とか利率とかがある。濃度というのもあるが、これは度がついているが、度ではなくて率という量に入る。

そういう量ではないが、倍と比がある。倍の方はそれほど難しくはないが、比をどう取り扱うのか昔から問題だったらしい。

一つの解決法は比は比の値だとして全部を分数の形に書くということである。それで比の曖昧さを回避したいと思っている。

私が「比と比例式を考える」というエッセイにはドイツのライブニッツの見解を引用したある本の引用をしてある。

ライブニッツによると比例または比を割り算の記号で書けばよいと書いている（『数字と数学記号の歴史』（裳華房）よりの引用）。これは明解である。

　

私の経験でも昔私のところに出入りしていたドイツ人の大学生はa:bをa割るbの意味に使っていたのを知っている。