f'(x)=f(x)を微分方程式と思えば，これからf(x)=Ce^{x}が求まる。それでf(0)=1とすれば、C=1となり、これでx=1とおけば、それからf(x)=eと決まる。
しかし、これはすでにf(x)=Ce^{x}ですでにeを定義していなくてはならない。どうも堂々巡りである。というのが昨日の話の趣旨である。これを回避する方法があれば、この話は生きてくる。
志賀先生のやり方の一つはG(x)=f(x)/e^[x}を微分してf'(x)=f(x)をつかえば、G'(x)=0すなわちf(x)=Ce^{x}が出てくるというものである。これもはじめにe^{x}を仮定しているのではないか。
こう書いてちょっと手を動かして計算したら、なんとか仮定なしにeの導入をできそうである。