グラフの平行移動

中学校数学の程度の話だと思うが、「グラフの平行移動」という題の数学エッセイをほぼ完成した。もっとも読み直していると、また手を入れたくなって少しづつ書き直しているが、でもほぼ完成に近い。

昨日はこのエッセイを完成したつもりだったが、あまり難しいテーマではないので、妻にしろうととしての意見を聞こうと思って、印刷したものを家にもって帰った。まだ読んでもらってはいないが、昨夜寝る前にまた読み返していたらまた赤ペンを入れてしまった。

こうして一応出来上がったものを読み直していると、またいろいろ思いついたり、思い出したりすることがある。そういうことをまったく思いつかなくなったら、完成である。つぎからつぎへと細かなことに過ぎないが、いろいろ思いつくのでなかなか脱稿とはならない。

それでも私という人間の力の及ぶところにはどこか限りがあり、もう新しい付加事項とかを思いつかなくなる時点というのがあるようだ。

（２０１３．４．１１付記）　「グラフの平行移動」という表題のエッセイは愛数協の機関誌「研究と実践」第１０３号（２００９．１２）に発表した。このエッセイを一般の人が読むことはできないので以下にその一番肝心のことを記す。

いろいろこのエッセイに書いてあるが、ｙ=f(x)のグラフのx軸の正の方向の平行移動したグラフはy=f(x-a)と表されるが、これはどうしてか。これが主題である。

要点はつぎのようである。

x=x_{0}のときにy=f(x_{0})であるが、f(x-a)=f(x_{0})であるためには、x-a=x_{0}でなければならない。すなわち、x=x_{0}+aであるので、確かにx_{0}からaだけ正の方向（すなわち右に）平行移動している。だから、ちゃんとy=f(x-a)はｙ=f(x)のx軸の正の方向の平行移動になっている。

こういう説明は中学校の数学の先生が一度はされたと思うが、一度聞いただけでは私には定着しなかったと思う。それがようやく中学校の卒業後６０年以上かかって納得したというお粗末である。

私のルーツ

明日は私の都合によりブログをお休みにするので、今日は普通はブログはお休みなのだが、明日の代わりに今日ブログを書いておく。

前にも「思い出」と題する、いとこ会の文集が発行されたということをこのブログでも述べたと思う。そのいとこ会の文集を子どもたちに先日送ってやった。これは現在では昔とは違って親子の近さが違うので、昔なら親が子どもに何かの機会に話してやるというようなことを書いておいた。

いわゆる私の家の私の知る限りのルーツの話である。妻の両親は子どもたちには比較的近しくて、いろいろ話を聞くチャンスはあったと思うが、私の両親とか祖父母のことは話してやる機会がなかったためにそういうことを知るチャンスとなればいいと思った。

話はまったく違うが、子どもが小さいときに「もりたろうさんのじどうしゃ」という絵本がとても好きで読んでくれてせがまれたことがあった。一度読んでもすぐに繰り返して、また読んでくれとせがまれて何度読んだかしれない。

妻によれば、子どもはそういうことで自分を親が愛してくれているかどうかをはかっているのだろうという。私はそこまで子どもの心理を深読みをするつもりはないが、無意識のうちの子どもの心理としてはそういうものがあるのかもしれない。まあ、しかしなんとかわいい子ども心であろうか。