結城浩さんの『数学ガール』ーフェルマーの最終定理ーの第２章「ピタゴラスの定理」のところを昨夜読んだ。
単位円周上の有理点のところの話が「原始ピタゴラス数は無限にあるか」と関係しているとは第２章の最後まで思わなかった。
松坂和夫先生の『数学読本』にもそのような話があったのだが、それを理解していなかった。私の関心はこの件に関しては、\sin \theta とか\cos \thetaを\tan (\theta/2)で表すことにあった（「数学・物理通信」5巻11号参照）。
先日も書いたが、-1の複素数の意味は私もいたるところで書いているが、感動ものである。これが実はフェルマーの最終定理について書いた、この本に出ているとは思わなかった。
もっともe^{i\theta}を1への演算子として考えるという観点があれば、もっと面白いのではないかと思うが、そこまでを望むのは望みすぎであろうか。
実はこの本を図書館で借りて読んでいるが、近いうちに自分でも購入しておきたい考えている。しかし、フェルマーの最終定理などという副題を持ったこの本など自分でははじめからは購入の対象とはならないだろう。
中身を読んだから、購入して自分でも持っておきたいとか考えるようになった。図書館も大きな役割をしているかもしれない。