今日もまた読み返しに時間を取られた。どういうことかといえば、自分が以前に書いたブログの表現を修正したり、書き加えたりした。
だから、新しく書くブログは数時間後の今となっている。今日の関心はベクトル解析である。これは最近前に書いたLevi-Civitaの記号との関係でベクトル解析に関心が移っているから。
本来の関心はLevi-Civitaの記号の縮約をどういう風に導くかをいろいろ議論したいと思っているのだが、最近見たセガの「線形代数講座」でこのLevi-Civitaの記号をn次元の空間でn個のベクトルがつくる、いわばある種のn次元の「立体」の体積と関係づけるという記述を見たからである。
結果的にはそれが一般化されたKroneckerのデルタ記号であることは私の知っている一般化されたKroneckerのデルタ記号と一致するが、それ以前の意味がこういう風な具体的なイメージを持っているというところが新しいことだった。
「テンソル解析の学習の問題点」に私がLevi-Civitaの記号について書いたとき、私が参考にした穂苅四三二さんの『テンソルの理論とその応用』（生産技術センター新社）をきちんと再読したいと考えている。そこにそのような話があったのかどうか。
セガの「線形代数講座」によれば、微分形式とかGramの行列式と関係があるとヒントがあったが、いまちょっと探したところではその関係は私にはまだ明白にはなっていない。