２つほど雑用があったが、漸く片づけた。だから午後は私の個人的な関心事について仕事をしたい。雑用もときどき入るのは仕方がない。雑用といってもしなければならない仕事であるのは当然ではある。
それとこの雑用に付随してファイル・キャビネットの一部を掃除した。昨日はそのことでむしろ時間を取られてしまった。
私も忙しくしているが、私の妻も私に比べても負けず劣らずに忙しくしている。こういうのは世話好きの妻の場合にはしかたがないらしい。それがある意味でいきがいなのだから。
今日は午後から仕事場に来たので、いつもの仕事をしないで所得税の還付申請書類を作成した。
最近はe-taxとかでインターネットで送付できるらしいが、わたしはオールド・スタイルだからプリントアウトして税務署に持って行くつもりである。
ずっと昔は税務署に行ってもなかなか応対してもらえなかったが、いまはわりに早く対応してもらえるようになっている。
昨年はたまたま１昨年の本の増刷で８万円ほどの印税が入った。もちろんその10％は源泉徴集で所得税徴集をされている。だから、今年は所得税の還付はまったくないかと思ったが、１万円とちょっとの還付があるらしい。
これは社会保険料の負担が結構大きいからであろう。それらの年間の支払いが合計で約３０万円である。これは国民年金から源泉徴収されるので、国民年金（老齢基礎年金）がなければ、私の家などとっくに破産してしまうだろう。
（２０２４．３．６付記）社会保険料をまちがって２１万円と書いてあった。だが、本当は約３０万円であった。今日気がついて修正した。
今日もまた読み返しに時間を取られた。どういうことかといえば、自分が以前に書いたブログの表現を修正したり、書き加えたりした。
だから、新しく書くブログは数時間後の今となっている。今日の関心はベクトル解析である。これは最近前に書いたLevi-Civitaの記号との関係でベクトル解析に関心が移っているから。
本来の関心はLevi-Civitaの記号の縮約をどういう風に導くかをいろいろ議論したいと思っているのだが、最近見たセガの「線形代数講座」でこのLevi-Civitaの記号をn次元の空間でn個のベクトルがつくる、いわばある種のn次元の「立体」の体積と関係づけるという記述を見たからである。
結果的にはそれが一般化されたKroneckerのデルタ記号であることは私の知っている一般化されたKroneckerのデルタ記号と一致するが、それ以前の意味がこういう風な具体的なイメージを持っているというところが新しいことだった。
「テンソル解析の学習の問題点」に私がLevi-Civitaの記号について書いたとき、私が参考にした穂苅四三二さんの『テンソルの理論とその応用』（生産技術センター新社）をきちんと再読したいと考えている。そこにそのような話があったのかどうか。
セガの「線形代数講座」によれば、微分形式とかGramの行列式と関係があるとヒントがあったが、いまちょっと探したところではその関係は私にはまだ明白にはなっていない。
今日は高松に行った。妹の夫の４９日の法要があったからである。
彼は私より２歳上の８６歳で亡くなった。このことから私も自分の余命がそんなに長くはないと悟った。
それで以前からの課題であった『四元数の発見』の英訳に自分の仕事を絞って活動したいと思い始めたのは彼の死によってである。
いつだったか電話したときに出てきて、「わしもあんまり歩けなくなってのう」とは聞いていたが、こんなに早く亡くなるとは思っていなかった。
もっとも私には『四元数の発見』の英訳だけではなくて、課題が残っている。それはベクトル解析をわかりやすく解説した本を書いておきたいとも考えている。
こちらの方もベクトル代数とかベクトル解析の公式の導出では、ある程度わかりやすい説明ができるようになったと思っているが、まだ私の納得できる説明ができないのが、実はベクトル解析の中心課題である、ストークスの定理とガウスの定理の証明である（注）。
この二つの定理がまだ私には納得できていない。『Feynman物理学』２巻（岩波書店）のこの二つの定理の証明のしかたをしっかりと学んでおきたい。以前に読んだことは何回かあるのだが。十分納得していないから。
（注）ベクトル代数とかベクトル解析の公式の導出については私にもなっとくできる説明ができていると考えている。これらはいくつかのベクトル解析のテクストでもすでに実現しているかとは思うが、私の著書『数学散歩』、『物理数学散歩』の後ろの方に書いてある。
さらに、インターネットを検索されれば、「数学・物理通信」にも上の本に書いたものの一部は改訂版を書いてある。名古屋大学の谷村先生のサイトをご覧ください。
関係あるタイトルをここに掲げておく。新しい記事から古いものに遡る風に引用する。
１. 「Levi-Civitaの記号の縮約」再々論 数学・物理通信11巻7号 (2021.12)
２．Levi-Civitaの記号とベクトル解析 数学・物理通信9巻6号 (2020.1)
3. ベクトル３重積の記憶法 数学・物理通信9巻3号 (2019.6)
4. ベクトル代数再考 数学・物理通信4巻1号 (2014.3)
5. テンソル解析の学習の問題点 （『物理数学散歩』所収）
6. 「Levi-Civitaの記号の縮約」再論 （『物理数学散歩』所収）
7. \rot \rot \bm{A}=\grad \div \bm{A}-\Delta \bm{A} の導出 （『物理数学散
歩』所収）
8. ベクトル積の成分表示 （『物理数学散歩』所収）
9 ベクトルの三重積の公式の導出 （『物理数学散歩』所収）
このブログの先頭は私の書いた本のPRでいけ好かない奴だと思われる方も少なくないと思う。
これは私が儲けを優先して「自分の本を売りたいと考えているなら、ますますけしからん奴だ」ということになる。
そうお考えになる方がいてもしかたがないと思うが、そういうつもりではない。そうではなくて、むしろ数学の一部にしろそれに悩む人がいるのならば、そういう若い方々の助けになれば、いいからと思っているためにあえて自分の売れ残った本のPRをしているのである。大上段に振りかぶっていえば、日本文化の向上を目指すから。
もっとも「お前みたいに頭のわるいやつなどいないよ。みんなお前なんかよりもはるかに頭がいいのを知らないのか」と言われるのがオチかもしれない。だが、そうだとは思うが、「それにしてもその理解のしかたは秀才的すぎませんか」というのが私のいいたいことである。
というのは私の満足するような物理数学の本などあまり見たことがないのだから。最近ではいろいろな本が出版されるようになって状況が劇的に変わってきているのは事実である。それでも老人の私の心配はまだ残っていて、これで日本は将来まで大丈夫と考えられるところまではまだいってない。