先日Stokesの定理のブログを書いたが、結局グリーンの定理、ストークスの定理、ガウスの定理を微分積分学の基本定理と結びつけるためには結局「微分形式」を学んだ方が見通しがよくなるということらしい。
普通のベクトル解析の範囲ではこれらの関係がなかなかつかないのでなんだか別々の定理が出てくるという感じである。
ただ、そうではあるが、できるだけ微分形式などという難しそうなことを学ばないですませたいという気がどうしても私にもある。
志村五郎さんの書かれた『数学をいかに使うか』（ちくま学芸文庫）の３章がこれのいい案内かと思うのだが、なかなかごちゃごちゃしているように感じられる。もう一度読み直してみる必要がある。もしこれくらいの導入ですめば、これが一番てっとり早いのだが。
（２０２３．４．２４付記）
微分形式を学ぶのに、志村さんの『数学をいかに使うか』はそれでもまだ難しいところがあり、午前中に調べたところではスウ『ベクトル解析』（森北出版）の１０章「微分形式」が計算は多いが、やさしい。
これをまず読み解いてから、志賀浩二『ベクトル解析３０講』（朝倉書店）または山本義隆、中村孔一『解析力学Ｉ』（朝倉書店）の序章「数学的準備」を読むのが記述が本格的でいいかと思われる。
ところが私はなかなか『解析力学Ｉ』（朝倉書店）をなかなか理解できないので困っている。まずはスウ『ベクトル解析』を読むつもりである。