このブログの「辻信行さんの思い出」が７人の人に見られていた。どうしてだろうか。
辻さんは出版社「海鳴社」をされていた方である。私には『四元数の発見』を出版してくださった恩人だが、どれくらい知られた方だったのだろうか。辻さんは京都大学の物理学科の出身だったというから、この学生時代の友人たちが見て下さったのであろうか。
私のブログは有名なブログではない。それでも辻さんというキーワードで７人の方に見られたということは辻さんの人柄を表していると考えるのが妥当であろう。
問題は依然として解けないが、むしろ解けない方が楽しい。いろいろのアイディアを出すことができるからである。
一つの考えはピタゴラス数と関係しているのではないかというアイディアである。もう一つのアイディアは積の数 q を答えの数の一つ x の関数と考えるというアイディアである。
少なくともこの二つのアイディアとも解とは無関係かもしれないが、それでもいいのである。いくつものアイディアを持てることが楽しいと思う。
求める数をxとyとしたので、x+y=p, xy=qがわかっているとしたとき、y=p-xとして一つの未知数とした２次方程式はx^{2}-px+q=0である。これをq=px-x^{2}とすれば、qは正の数だからxは 0< x <pとなる。これはまったく常に成り立つので条件にはならないのだが、実はxの候補はx=1からx=13と決まっているので、一つずつ調べていくことができる。
こういう昨日今日考えたことと、問題を解き始めたころに考えたxy=qが成り立つ場合の一意性とかx+y=pの一意性とかがある。和の方の一意性はあまり大きな制限にはならないが、積の一意性はかなり大きな制限となる。
解けない間が楽しそうとは今までに思ったことがなかった。