やっと問題が解けたか

やっと問題が解けたか。

この２週間ほどかかわってきた数学の問題が、やっと解けたのではないかと思っている。

解としてのハートのカードは３と８ではないかと思っている。和pがp=11で積qはq=24である。解答をつくらなければならないのだが、これはちょっと時間がかかる。和11と積24が分れば、方程式は簡単である。

　　x^{2}-px+q=0

であるから、p=11,q=24を代入すれば、x=3, 8となる。

問題はどうしてp=11, q=24を選び取ったかである。

正しい答えであってほしいと願っている。

まだ解けない、問題が

まだ解けない、問題が。

もう２週間くらいになる。もっとも他の仕事も入っているので専念して考えているわけではないのだが。

p=11のときとp=13ときが解に近いのではないかと思っている。このときに積ｑはいろいろあるが、p=11のときには q=24がよさそうに思える。それだと２数は８と3である。

またp=13のときにはq=12がよさそうである。これだと２数は12と1である。

この解答は必然的な論理に基づくものではなく、蓋然的な推論に基づく。だから間違っている可能性は高い。

今後はグラフを描いてみるつもりである。

ピタゴラス数に関係しているのではないかと思ったり、いろいろアイディアは出して考えているが、解決はしていない。

（付記）グラフも一つ描いては見たが、特に見通しが良くなるとは思えなかった。その後、p=11,q=24であることがほぼわかった。解は3と8である。